两岸四地数学课程与教学首届学术研讨会综述
2004年10月15日至17日，由澳门教育青年局北京师范大学联合主办的“两岸四地数学课程与教学首届学术研讨会”在澳门召开，来自中国大陆、香港、台湾、澳门的一百多位专家和教师参加了会议。大家围绕着两岸四地的基础教育数学课程与教学改革的主题进行了深入的探讨，研讨的几个专题是数学课程与教学改革的理论、数学课程的设计、数学教学中学生的自主发展、数学教学的评价。
一、数学课程与教学改革的理论
随着基础教育教学课程与教学改革的深入，数学教育理论中的诸多问题如数学的本质、数学 教育的价值、数学教学的核心理念、数学课程的目标、数学课程的核心地位的内涵等，愈来愈引起大家关注。
1．数学的本质。对数学本质的认识直接关系到数学教育理念的形成，是数学课程与教学的核心问题。对数学本质的认识，有以下几种观点。 (1)有人指出：传统教育中的数学本质观是狭隘的，把数学看成是解题、证明、计算。在课程改革中，应从多个维度去揭示数学的本质，如数学是工具、语言、思想、方法，数学是一种变通适用的技术、一种理性思维、一种文化。(2)有人从不同的角度分析了数学本质。从学科分类看，数学既不属于自然科学，也不属于文化学科；从认识论的角度看，数学具有经验性、演绎性；从数学研究的方法论角度看，在传统数学研究的方法论视野中，数学被看做是演绎的科学，而在现代数学研究的方法论视野中，数学被看做是实验与演绎并重的科学；从价值论角度看，数学具有科学价值和实用价值。(3)有人介绍了汤普森(Thompson)的关于教师对数学本质的三种看法。一是把数学看做是问题解决的过程、，数学不是一种既定的结果，数学结论是不断修正的，具有很大的开放性。二是把数学看做是静态的、统一的知识体系，数学不是创造的，而是发现的。三是把数学看做是学生要使用的一些事实、法则、技巧的集合，认为数学是一种工具。
2．数学教育的价值。数学教育价值取向决定着数学课程改革的方向，有人认为，数学教育的价值取向是科学与人文的整合。数学的科学价值是不言而喻的。从人文意义的角度看，数学不仅教给学生数学知识，而且还培养他们的人格。数学家探索真理的科学精神有丰富的文化教育价值，它与艺术精神、道德精神等人文精神是相通的、一致的。数学教育的科学价值和人文价值都应受到重视。
3．数学教学的核心理念。正确的数学教学的核心理念是数学课程设计和实施成功的前提。关于数学教学的核心理念，代表们有以下认识（1)数学教学应以学生为本，这是两岸四地代表都认同的。大陆新数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的在数学上得到不同的发展。台湾小学数学课程转型也是以儿童的发展为本位，要为儿童提供内容充实的数学教育，而不能只考虑未来的社会精英分子。香港和澳门的数学教育也把学生发展放在核心位置。(2)数学教学应强调学生对数学的理解和认识；数学教学应该是师生共同发展的过程，这是数学教学现代发展对数学教学核心理念的提升，是对教学相长的发展。
4．数学课程的目标。大陆学者指出：传统的“双基”目标范围狭窄，导致学生能力发展不全面，而新课程改革构建了内涵丰富、价值取向多维的 课程目标。它包括知识与技能．过程与方法，情感、态度，价值观。这个目标体系兼顾了知识技能目标与发展性目标，掌握性目标与过程性目标、全程目标与学段目标的协调和统整：台湾学者指出：台湾的小学数学课程的目标除了数学知识外，还有很多的情意。文化、社会目标。香港学者也指出： 数学课程目标应是培养学生构思、探究、推理、传意、建立及解决问题的能力，以及从美学和文化学的角度欣赏数学的能力．澳门的数学课程改革也明确提出了“知识、技能、态度”的要求，关注学生学习数学的思维方式、主动学习的态度，以及自主学习的方法．关注学生的成长。
5．数学课程的核心地位的内涵。香港学者指出：虽然数学课程在基础教育课程中处于核心地位，但大学对“核心”的理解却不同。有人认为所有学生都要学习的学科和领域(例如数学)是“核心”的特征。有人却从共同学习者的学习经验，或者从青年人面对社会问题角度考虑核心课程，这是以经验为本或以问题为本，而不是以学科为本来分析核心课程的特征。如果从经验为本的角度考虑数学教育课程的发展，有些数学课程的内容应紧密联系学生的生活，有些数学教学的活动应以生活主题的方式呈现。
除了上述这些问题之外，大家关注的理论问题还有如何在解决数学问题的过程与基本技巧和内容之间取得平衡，如何处理多元文化对数学教学的影响，如何兼顾大众数学教育和精英数学教育，如何进行数学教师的培训等。
二、数学课程的设计
数学课程的设计直接影响数学课程实施的效果，代表们集中讨论了数学课程设计的价值取向、基础、面临的问题。
1．数学课程设计的价值取向。“以学生发展为本”成为大家共识的数学课程设计价值取向，它把数学课程和学生的全面和谐发展联系起来，注重通过数学课程使学生在掌握数学基础知识和基本技能的同时．还形成创新精神和积极情感、顽强意志。
2．数学课程设计的基础：大陆学者指出数学课程设计受多种因素影响和制约，社会、数学、学生是三个基本因素。除此之外，数学课程设计还必须立足本国的数学发展的历史和现实，并要有较宽阔的国际比较视野。基于这样的考虑，他们把五个课题作为课程设计的基础，它们是：2l世纪初期社会发展及其对数学的需求预测分析，现代数学的发展及其对中小学数学课程的影响研究，中小学生心理发展规律及其与数学课程的关系研究，国内数学课程实施现状的评估研究，国际数学课程改革最新进展及比较研究。以此为基础的数学课程设计有如下几个特点：一是数学课程理念的创新，包括以人为本的数学课程观，多维度认识数学本质的数学观、学习观和评价观；二是数学目标的拓展，建立了知识技能、过程与方法、情意三维的目标体系；三是在课程内容结构、组织、呈现上的新设计；四是致力于教学方式的改变；五是强调发展性的课程评价；六是为教材的多样化和课程资源开发广阔空间。
3．数学课程设计面临的问题。有人用对分的方式提出了数学课程设计面临的一些问题。
(1)数学新课程的应然状态和实验状态之间，课程的预期目标和课程实施之间存在着差距，我们应正视这种差异对原有的目标做合理的调整。(2)确定性数学课程与不确定性数学课程。传统数学课程只关注“双基”训练，确定性特征十分明显。新课程带来了许多不确定性，即由知识、能力、态度、情感等多元价值取向引起的课程目标与结果的不确定性；教材多样性及综合实践活动的开展形成的教学内容的不确定性。在这种情况下，课程实施的有效性及如何测评这种有效性的问题日益突出。(3)如何平衡数学问题的生活化、情境化与数学知识的系统化。(4)如何处理学生数学水平的差异。
三、数学教学中的学生的自主发展
数学课程改革强调培养学生的自主学习能力，注重学生的自主发展。大家就学生自主发展的心理学基础、学生自主发展数学教学策略谈了各自的看法。
1．学生自主发展的心理学基础。有人指出自我调控学习是教育心理学研究的热点，它受到了教育界人士的关注。自我调控学习理论用在教 育中；直接构成了学生自主发展的心理学基础。 学生自我调控学习包括三个特点，即采用自我调 控的学习策略，对自我学习成效反馈和积极回应以及学生间互动地推动学习过程，学生选择和采用自我调控学习策略，可在反思学习成效与技巧的基础上，争取理想的学习成果，
2．学生自主发展的数学教学策略。有人提出：学生自主发展的数学教学策略应包括以下几个方面。(1)创造问题情境，让学生主动学习数学。问题情境可以激发学生的学习兴趣。教师要精心创设问题情境，激起学生学习数学的热情。（2)重视动手操作，让学生体验数学。动手操作有利于激发学生的想象，活跃学生的思维，丰富学生的感性经验。教师必须让学生得到动手操作的机会，使他们通过亲身体验，发现和掌握数学新知识。(3)鼓励自主探索，让学生“再创造”数学。教师应充分相信学生的认知潜能，给学生自主探索的机会和空间，让他们积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动，在学习数学中大胆地“再 创造”。(4)营造合作学习的氛围，精心设计合作学习的问题情境，教师要为学生创造开放的问题情境，鼓励他们积极思考，提出有价值的问题，形成共同研究、共同探讨的合作学习氛围，调动学生的学习自主性。(5)面向生活，让学生应用数学知识，教师要让学生运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，感受学习数学的意义，增强学习数学的兴趣和信心。也有人提出：引入富于挑战性的数学问题；吸引学习主动参与：让学生体验学习数学的快乐，加强数学自主演练，创设学习数学的开放情境，鼓励合作创新，让学生大胆探索数学知识，是学生自主发展的数学教学策赂的几个要素。问题设置、主动探索、亲身体验、合作创新等成为学生自主发展的数学教学策略的基本要素。
四、数学课堂教学的评价
数学课堂教学的评价是数学课程改革的关键，它的功能在于保证数学课程实施的质量。代表探讨了数学考试改革、数学教学的评价、数学开放题等问题。
1、数学考试。有人指出，考试是教育教学过程的重要一环，但它只是教育评价中的—种技术，而教育评价是应该直接涉及价值判断的，思考层面要比考试更为深刻，更接近教育的终极目标。当前不少学校的考试焦点仍在考察较单纯的认知学习活动；仍然热衷于只重结果的按分排队，这会偏离评价的目的。所以，我们要对考试(包括数学考试》进行改革。
数学考试改革要注意以下几个问题：(1)逐步缩小数学和语文；英语学科等级之间的差距。当前，各学科考试都采取等级制，但数学与语文、英语等科的等级评价数量存在很大差距。虽然语文；英语等科成绩高于数学是正常的，但差距太大就不符合小学生成长的规律，形成显著差距的主要原因评价标准的科学性存在问题。因此，要加强数学学科标准科学性的研究。《2)还学生数学成绩本来面貌，评价要客观慎重，要得到学生的认可。(3)探索数学考试各等级评价的比例，学生成绩各等级评价的比例应反映客观现实。
2．数学教学评价。有人提出数学教学评价应把集中考试的时间有机地分解在平时的课堂训练和单元测验中，使学生在轻松愉快中学，在不知不觉中考。这样可以减轻学生心理负担，创造良好的学习环境。另外，把评价内容按不同的知识块进行分类，并且根据不同的教学目标，采用不同的方法去考查。还有人提出了数学课堂评价需要进一步研究的问题，如评价结果与评价效益的关系、评价中的师生关系、评价的多元测量与评价方案的设计；评价中如何发挥学生主体作用等。
3．数学开放题。数学开放题关注学生表述产生答案的思维方式和过程，而不只是答案，它为学生提供了更多的思考空间。数学开放题需要反复的认知策略，它允许学生充分地表述自己的思维方式和过程。对数学开放题的评价涉及到数学过程和数学理解层面，具有评价数学理解，诊断学生数学思维断层的功能。
本次学术研讨会促进了两岸四地的数学课程与教学改革的理论和实践的交流和沟通，大家对一些热点问题有了更进一步的认识。全体代表一致认为，两岸四地的数学课程与教学改革的问题有很多的是相同的；大家今后应加强学术交流，共同寻求华人地区数学课程与教学发展的新路向。 |
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