［教学内容］
教科书第1～2页的内容。
［教材分析］
本课的教学是在学生已初步认识除法和学会了表内除法计算的基础上进行的。学习有余数的除法，可以加深对除法意义的理解和巩固表内除法计算。在现实生活中的除法计算中，有余数的除法是大量的，整除的情况是比较少的。学好有余数的除法还为以后进一步学习一位数除多位数打下基础。
教材让学生经历从平均分的活动中抽象出有余数除法的过程，体会余数产生的原因及其实际意义，帮助学生理解有余数除法的意义。教材首先安排了分铅笔活动，通过让学生按每人分2枝、3枝、4枝、5枝、6枝分别把10枝铅笔分给几个小朋友，并把分得的结果记录下来，使学生体会到把一些物体平均分有时会有剩余，然后结合“10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝”的具体实例，抽象出有余数除法的算式。接着让学生“试一试”，把其余两个平均分有剩余的实例用有余数的除法来表示。“想想做做”中由“按每几个一份来分有剩余”的情况引出“平均分成几份有剩余”的情况，使学生比较全面地认识和理解有余数除法的意义。教材这样安排循序渐进，逐步深入，符合学生的认知规律。
本课教学重点是把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。难点是理解有余数除法的意义。
［教学目标］
1.在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。
3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。
4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。
［教学过程］
一、探究新知
谈话：在我们的日常生活中，时时刻刻都在与数字打交道，数学就在我们身边，不信，你瞧!
1.提出问题。
(1)(电脑演示)在学校组织的科技知识竞赛中，豆豆和小朋友齐心协力，赢得了冠军。老师奖给豆豆10枝铅笔，豆豆想：这10枝铅笔可不是靠我一人得来的，我要分给大家，让大家和我一起分享胜利的喜悦。可是，怎样分才合理呢?
(2)学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。
(3)谈话：每人分得同样多，可以怎么分?(每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……)每人分2枝，可以分给几人呢?每人分3枝可以分给几人呢?每人分4枝呢?……让我们来分一分!
［评：这一环节创设了学生所熟悉的情景，把数学问题置于现实生活中，使学生具有亲切感，从而感受数学问题来自实际生活，渗透“生活数学”的意识。］
2.探究新知。
(1)分一分。(出示记录表)
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每人分几枝 |
分给几人 |
还剩几枝 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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6 |
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①指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢?请一小组上台示范分一分。
分后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完?
师生共同在表格中记录结果。
②自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝、5枝、6枝，分别可以分给几人呢?你能用以上方法在小组里分一分，并把分的不同情况记录下来吗?
学生分组活动，教师巡视指导。
［评：小学生数学概念的形成借助操作活动。通过把10枝铅笔平均分的操作活动，使学生获得对“余数”概念的表象支撑，为抽象“余数”的概念打下基础。同时，操作步骤清楚，面向了全体学生。］
（2）说一说。
①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
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每人分几枝 |
分给几人 |
还剩几枝 |
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2 |
5 |
— |
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3 |
3 |
1 |
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4 |
2 |
2 |
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5 |
2 |
— |
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6 |
1 |
4 |
②谈话：观察以上分法，把它们分类，并说说是怎样想的?
③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。(电脑出示表格)
表（1）
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每人分几枝 |
分给几人 |
还剩几枝 |
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2 |
5 |
— |
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5 |
2 |
— |
表（2）
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每人分几枝 |
分给几人 |
还剩几枝 |
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3 |
3 |
1 |
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4 |
2 |
2 |
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6 |
1 |
4 |
［评：通过观察比较算式，突出了“剩余”这个概念，培养了学生初步的观察比较能力。］
（3）写算式。
①观察表(1)。
提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人?有没有分完?怎样列式计算?板书：10÷2＝5(人)
提问：10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人?有没有分完?怎样列式计算?板书：10÷5＝2(人
提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗?
②观察表(2)。
谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人?用什么方法计算?(板书：10÷3)可以分给几个人?［板书：＝３(人)］有没有分完?还剩几枝?这1枝还能分吗?
这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加6个小圆点，把它记下来!［板书：……1(枝)］
③认识余数。在除法算式中，每个数都有自己的名称，在１０÷３＝3……1中，10、3、3分别称为什么呢?1呢?如果不知道，可以看书自学。
反馈交流。(板书：余数)
带领学生齐读算式：10除以3等于3余1。
④观察比较10÷5＝2和10÷3＝3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种是分后有剩余，但不够再分。
［评：“写算式”是把学生的具体感知进行抽象的过程，是形成“余数”概念的主要环节。教学时，通过一系列观察、思考、交流等活动，由“没剩余”引出“有剩余”，抽象出有余数的除法，发展了抽象思维，获得了探究新知的活动经验。］
（4）试一试。
谈话：你能把表(2)中分铅笔有剩余的其他情况，用除法算式表示出来吗?
学生独立在书上填一填。
反馈交流：10÷4＝2(人)……2(枝)
10÷6＝1(人)……4(枝)
说说这两个算式中商和余数各是多少，分别表示什么?
解决问题：豆豆一组有3人，那么他会选用哪一种分铅笔的方法呢?(每人3枝，还剩1枝)
（5）概括提炼。
想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示?余数表示什么?
二、应用拓展
1.“想想做做”第1题。
(1) 先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。
(2) 实物投影展示个别学生的填空情况，说说每题中的商和余数分别表示什么?
2.“想想做做”第2题。
(1) 看图独立完成。
(2) 实物投影展示学生的填空情况。
(3)观察比较：这两题有什么相同之处?(第1题是每几个一份，第2题是平均分成几份，两题都是平均分后有剩余，都可以写成有余数的除法算式)
［评：引导学生对平均分的两种情况进行比较，使学生全面地认识和理解有余数除法的意义。］
3.游戏：“老狼和小红帽”。
老狼要吃“小红帽”，“小红帽”们必须团结起来，合力对付老狼。
交代活动方法。请8人上台表演“小红帽”，教师扮演老狼。台下的学生一齐问：老狼老狼几点了?
教师说：3点了!
台上的同学就每3人抱在一起，请台下的同学列出除法算式。
组织活动。不断变换“小红帽”的人数和点数进行游戏。
三、总结揭题
1.这节课学会了什么?(板书：有余数的除法)
2.生活中还有哪些平均分后有余数的情况?课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说给父母听。
［总评］
这节课最大的特点是有余数的除法这一概念是在学生操作、观察、分类、阅读课本等自主学习的活动中概括总结出来的。整节课从分铅笔(初步感知)，到观察特点、分类(感知清晰化)，再到自学课本、得出结论(形成概念)，最后反馈练习(应用概念)，这条先建立表象再形成概念的认知线索，符合学生概念形成的一般规律，符合学生的年龄特征，使学生的认知结构更为合理。同时通过课始创设“分奖品”的情景和课终提出“生活中有哪些平均分后有余数的情况”，使学生又感受到数学与生活的密切联系，培养了学生用数学的眼光看待周围事物，用数学的方法处理身边问题的应用意识。整个教学环节层次清楚，重点、难点突出，注重让学生主动参与学习过程，体现了教改的新理念。
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