“分数的初步认识”教学设计
仙居实验小学 应苏玲
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学（三年级上册）》第90～93页内容。
[教材分析]：
分数的含义是分数加减法的基础，也是以后认识小数的基础，所以认识分数是分数的初步认识这一单元的重点。由于学生第一次接触分数，因此认识分数也是难点。教材通过多种活动，如平均分实物、折纸、等，使学生初步认识把一个整体平均分成几份，这样的一份就是它的几分之一。教材先通过例1~例2两道例题，分别让学生认识二分之一、四分之一，初步建立起几分之一的表象。教材又通过例3教学分子是1的分数的大小比较。两组分数的大小比较，教材都没有给出比较的结果，而是让学生通过两个完全相同的月饼的不同分法的比较，以及两个相同鸽子食盒的不同分隔，直观的让学生感知两个分数的大小，达到“在认识中比较大小，在比较中巩固对分数的认识”的目的。基于以上的认识，我把目标定位为：
（一）认知目标：
1、通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，
使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读、写几分之一。
2、能比较分子是1的分数的大小。
（二）能力目标：
1、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
2、培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
（三）情感目标：
1、 使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。
2 、 在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点：建立几分之一的表象。
教学难点：初步认识分母、分子表示的含义。
[教材处理]：
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”。这个再创造的过程既要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程，在知识的生成体验中实现知识、情感、能力的同步发展。本着这样的理念，我在设计教材时做了一些处理
（一） 在生活情境中，自觉体悟情感的形成
从主题图出发，挖掘数学知识中的趣味因素，编制成一则“我说你拍”的游戏，寓教与乐，在愉悦的氛围中唤醒学生对“平均分”含义的感悟，极大地诱发了学生的参与热情，使学生获得强烈的情感体验；通过用掌声来表示半个月饼，为学生设置好学习的“挫折点”，让学生在挫折中产生一种解决问题的冲动，使其达到情绪高涨、精神振奋的积极状态。
（二） 在动手操作过程中，自主感悟知识的生成
让学生在动手折的过程中，体验怎样把不同形状的纸平均分成两份，每份是它的二分之一，在演示中，直观形象地让学生感悟平均分的意义；特别是对于“是谁的几分之几”的重要性，我采取了以直观图形为载体，讨论“同样是二分之一，它所表示的阴影部分大小一样吗？”让学生在辨析中逐渐明朗分数特征。给学生更多的时空，让学生在动手操作中充分体验分数意义的发生、发展过程。
（三）由于分数是一个全新的知识，建立几分之一的表象是学生认识分数的关键所在，需要通过折一折、涂一涂、说一说等方法，这需要一定的时间， 只要对几分之一建立了正确的表象，几分之一的大小比较就不成问题，因此，我把这节课的重点放在了建立几分之一上，把几分之一的大小比较放到下一节课和几分之几一起上。
教学设计：
一、 创设情景，引入新知
师：十月一日是我们祖国的生日，每年的这个月还会遇上我国的传统节日中秋节，小朋
友，中秋节你会吃到什么？（出示主题图）
师：瞧！老师和同学们带着月饼到公园过中秋了，我也给大家带来一个大饼（出示一块
大大的“纸”月饼），这月饼里可有学问了，老师先向小朋友提个问题：有4块这样的饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友得到几个月饼？你们用击掌的方法告诉大家，好不好？
师：有2（1）块这样的月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友得到几个月饼？
师：小朋友们，你们能不能用自己喜欢的办法，画画表示“一半”的意思？谁愿意在黑
板上画画？
然后请同学们一一介绍自己的表示方法，并解释每种方法的含义。
师：那么，这一半该用怎样的数来表示呢？这节课我们就来认识“分数”
[设计说明：思维始于疑问，而好奇是儿童的天性，是学生探索未知世界的起点。因此，课始结合生活实际，创设问题情境不仅将学习分数的必要性自然展现（是因为用整数解决不了了，所以才要用到分数），且使学生的探究意识也孕育而生。]
二、动手实践，自主探究
（一） 认识二分之一
1. 猜一猜：把一个月饼平均分成两份，怎样用分数表示其中的一份呢？
师：把一个圆平均分成两份，一半就是这两份里面的一份，也就是这圆形的二分之一，写作：1/2，想一想，“2”表示什么？“1”表示什么？
2. 边说边写：平均分用“一”表示，1/2表示把这个圆形平均分成（--）两份（2），取其中的一份（1）。
3. 折一折：让学生用各种的纸片动手折出1/2，（三角形、圆形、长方形、正方形）
4. 课件出示：把 平均分成两份，每份是这个三角形的1/2。
5. 课件展示学生的几种典型折法。
6. 从操作过程中凸现思考过程。
师：这些形状不同的纸都可以折出它的1/2。想一想，同一张纸折出的形状不一样，为什么都可以用1/2来表示呢？
7. 在辨别中感悟平均分的重要性。
判断下面图形中的阴影部分能用二分之一来表示吗？（图略）
师：说得很好。平均分与分数是一对连体兄弟，它们之间的关系很紧密。
8. 在分析观察中，演绎思维发展的过程。
（1） 看图回答：
（2） 注意观察，体验思维发展的过程。
师：同样是1/2。它所表示阴影部分的大小一样吗？
如果我只说是1/2，你能确定我说的是哪一块阴影部分吗？
为了避免这一现象，我们该怎么办？
师小结：说得很好，指明了是谁的几分之几，我们就不会搞错了，因此，是谁的几分之几很重要。
[设计说明：通过直观演绎数学知识所蕴涵的思维发展过程，让学生进行自我释疑体验，教师不直接告诉学生现成的结论，也不包办学生的思维方式和过程，而是通过“折一折”了驱动学生内在的思维活力，感悟“平均分”的内涵与理解“是谁的几分之几” 的重要性，从而是学生的思维方式不拘泥与常规，思维实现跳跃式的发展。]
（二） 认识四分之一
1. 观察推想
师：大家推想一下，如果把一块月饼平均分成四份，每块是它的几分之一？
2.开展折1/4的活动
（1）师：要得到一个图形的1/4应该怎么办？用圆形纸片折一折，并用阴影部分表
示出四分之一。
（2）汇报：你是怎么得到1/4的？说一说1/4表示什么？
（3）请学生拿出同样大的正方形纸，小组合作折出不同的1/4涂上颜色贴在底板上，在相同的时间里看哪组折出的方法最多
（4）汇报怎样折的。问：这些1/4的部分一样大吗？为什么？
强调：整体一样大，它的1/4就一样大。
3.找一找。（出示主题图）
请同学们仔细观察，游乐园的小朋友都在干什么？你发现哪里有几分之一？为什么？
4.练习：做一做第1题
[设计说明：有了1/2作基础，1/4的学习就放手让学生自己去感悟、去分析、去解决新问题，学会把新知识和生活经验与已有的知识经验联系着学习，学会在动手操作，实践活动中认识理解知识，并学会举一反三，有所创新。]
三、综合实践，巩固运用。
1. 用分数表示下面各部分。
2. 会变的正方形：说出正方形■在不同的整体中分别用什么数表示？
[设计说明：第一题的设计让学生知道分数除了可以用来表示几何图形，还可以用来表示线段图，其中最后一题更让学生在掌握了分数的意义后，思维有了进一步的提升。第二题的设计，使学生在辨析中对分数意义的理解又有了进一步的提高。]
五、总结评价
通过这节课的学习，你有学会了什么知识？
《分数的初步认识》教学反思
仙居实验小学 应苏玲
10月31日上午我上了一节三年级的《分数的初步认识》，上半年我曾上过四年级的分数初步认识，较之八册的分数初步认识，少了分数各部分的名称和几分之几的认识，只是认识几分之一，建立分数的表象，第二次上相似的内容，自我感觉是有进步的，整节课的设计紧扣新课改的理念，密切数学与现实生活的联系，创设贴近学生生活的情境，达到了新课标中要求的备学生、备生活、备课本。在这堂课中，主要关注了以下几个方面：
1、从学生的生活实际出发
《数学课程标准》强调从学生已有的知识背景和生活经验出发，将学生的所学知识运用到生活实践中去，同时又从生活实践中抽取出新的数学知识，即现实生活中存在有大量的数学问题。从主题图出发，挖掘数学知识中的趣味因素，编制成一则“我说你拍”的游戏，寓教与乐，在愉悦的氛围中唤醒学生对“平均分”含义的感悟，极大地诱发了学生的参与热情，使学生获得强烈的情感体验，分饼的问题又抽象出新的数学知识——初步认识分数。
2、重视学生学的过程
让学生在活动中学习数学，重视学生学的过程，让学生亲身体验知识的形成与发展，这是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在教学中我安排了学生用三角形、长方形纸折出1/2，并请学生介绍他的折法，以及为什么是1/2，对分数表象的建立做了很好的巩固。接着又让学生在1/2的基础上折出1/4，发现出多种折法，并要求学生涂上自己喜欢的颜色后展示给大家看。由此可见，既重视学生的学习过程，也培养了学生的创新意识。
3、重视学生的情感体验。
整个课堂中，我注意培养学生的观察能力，让学生提出他们的发现，再自主探索。如：分数各部分所表示的意义，我就设计成在老师提出1/2后，就让学生大胆猜测：1/2里面的1和2分别表示什么？教师不直接告诉学生现成的结论，也不包办学生的思维方式和过程，使学生在思考中自行探索分数的含义。这样可以让学生在自主探索的活动中不断充分、主动、积极表现自我。同时我还注意到用积极的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。
4、教学中重点突出，难点巧破
建立分数表象的关键是1/2的认识，我除了通过折一折、说一说、辨一辨等方法外，在分数的写法上也下足了工夫，让学生边说边写把一个图形平均分成（—）两份（2），取其中的一份（1），就是1/2，使学生在学会书写的同时，对分数的意义又有了更深一步的了解。在教学中我还始终抓住“平均分”，通过折一折中的故意刁难，判断中的比较辨析，还有学生叙述上的严格要求，使学生明白没有平均分就没有分数。
5、教学既面向全体又尊重学生的个性差异，促进全面发展
新课标指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，教师注意面向全体学生，使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。同时，由于学生的个性素质存在差异，教学中，教师也尊重了学生的这种个性差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。在本节课中，教师既解决了后进生学习难的问题，帮助他们克服了学习上的自卑心理。如他们也都能用纸折出 、 这样的分数来，从而建立起分数概念的表象，初步理解分数概念的含义，树立起学习上的自信心，为今后进一步发展奠定基础。同时，对于一些学有余力的学生，教师也为他们提供了发展的机会。如有的学生在折纸时表示出了 这个分数。又如在最后的练习会变的正方形中，学生能针对不同的整体判断出？所表示的几分之一等。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。
我的这堂课中也的确有很多地方设计不周到，如：
1、如导入中的“我说你拍”这个游戏，在实际操作中出现学生掌声不齐，老师无法判断学生的答案是对是错，就不如用伸手指的方法来得明了，也能取得同样的效果。
2、在教学1/2时，在老师讲出1/2后，我设计了一个让学生猜一猜，这里的1和2 分别表示什么？意在以问促思，让学生明确1/2的由来。假如当时我能让学生结合图指出图中的1和2分别在那里，数形结合，或许能降低难度，更能明白这个分数的意义了。
3、在认识二分一后，我设计了三个过程让学生正确建立1/2的表象：一是通过动手折出三角形和长方形的1/2，并用阴影表示出来；二是通过判断几个图形的阴影部分能否用1/2来表示强化“平均分”；三是通过折出图形的两种比较——不同的图形，为什么都可以用1/2来表示？同一个图形，不同折法折出不同的形状，为什么都是它的1/2？在教学中，这三个环节我是分开设计的，其实，完全可以在折一折的反馈中同时完成，显得自然，又水到渠成，不使人有种重复的感觉。
4、在认识了1/4后，我有这样一个环节：假如我把这个圆平均分成8份，每份是他的几分之几？16份呢？32份呢？我仅仅是要求学生说出分数就行了，让人有种意由未尽的感觉。假如能在同时把图形贴上去，再让学生观察一下这组数为什么上面都是1，下面都不同呢？使学生对分子、分母所表示的内容又有了进一步的理解，还可能让学生通过比较发现它们大小变化的规律，对同分子分数大小比较有所渗透。
当然，课无完课，人就是在错误中不断反思、不断改进、不断成长起来的。我相信下一次如再上分数的初步认识，我必然会上得更好。
基于以上的认识，我对这节课有做了第二次设计：
第二次教学设计：
《分数的初步认识》
一、 创设情景，引入新知
师：十月一日是我们祖国的生日，每年的这个月还会遇上我国的传统节日中秋节，小朋
友，中秋节你会吃到什么？（出示主题图）
师：瞧！老师和同学们带着月饼到公园过中秋了，我也给大家带来一个大饼（出示一块
大大的“纸”月饼），这月饼里可有学问了，老师先向小朋友提个问题：有4块这样的饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友得到几个月饼？你们用出手指的方法告诉大家，好不好？
师：有2（1）块这样的月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友得到几个月饼？
师：为什么不能出整个手指？
师：小朋友们，你们能不能用自己喜欢的办法，画画表示“一半”的意思？谁愿意在黑
板上画画？
然后请同学们一一介绍自己的表示方法，并解释每种方法的含义。
师：那么，这一半该用怎样的数来表示呢？这节课我们就来认识“分数”
[设计说明：思维始于疑问，而好奇是儿童的天性，是学生探索未知世界的起点。因此，课始结合生活实际，创设问题情境不仅将学习分数的必要性自然展现（是因为用整数解决不了了，所以才要用到分数），且使学生的探究意识也孕育而生。]
二、动手实践，自主探究
（一）认识二分之一
1. 猜一猜：把一个月饼平均分成两份，怎样用分数表示其中的一份呢？
师：把一个圆平均分成两份，一半就是这两份里面的一份，也就是这圆形的二分之一，写作：1/2，想一想，“2”表示什么？“1”表示什么？你能在图中找到2和1吗？
[设计说明：让学生在图中找出2和1来，使数与形紧密结合起来，帮助学生正确理解二分之一，建立分数的表象。]
2. 边说边写：平均分用“一”表示，1/2表示把这个圆形平均分成（--）两份（2），取其中的一份（1）。
3. 折一折：让学生用各种的纸片动手折出1/2，并用阴影表示出来。（三角形、圆形、长方形、正方形）
讨论：有几种不同的折法？
4. 从操作过程中凸现思考过程。
说一说你是怎么做的？为什么这样就是二分之一？（师故意折一个不是平均分的，每一份是它的1/2吗？为什么？）
师：说得很好，平均分与分数是一对好兄弟，它们之间的关系很紧密没有平均分就没有分数。
5. 课件展示学生的几种典型折法。注意观察，体验思维发展的过程。
（1） 师：同样是1/2。它所表示阴影部分的大小一样吗？
如果我只说是1/2，你能确定我说的是哪一块阴影部分吗？
为了避免这一现象，我们该怎么办？
师小结：说得很好，指明了是谁的几分之几，我们就不会搞错了，因此，是谁的几分之几很重要。
（2） 师：这些形状不同的纸都可以折出它的1/2。想一想，同一张纸折出的形状不一样，为什么都可以用1/2来表示呢？
[设计说明：通过直观演绎数学知识所蕴涵的思维发展过程，让学生进行自我释疑体验，教师不直接告诉学生现成的结论，也不包办学生的思维方式和过程，而是通过“折一折”了驱动学生内在的思维活力，感悟“平均分”的内涵与理解“是谁的几分之几” 的重要性，从而是学生的思维方式不拘泥与常规，思维实现跳跃式的发展。]
（二）认识四分之一
1. 观察推想
师：大家推想一下，如果把一块月饼平均分成四份，每块是它的几分之一？你是怎么
想的？
2. 开展折1/4的活动
（1）师：要得到一个图形的1/4应该怎么办？用圆形纸片折一折，并用阴影部分表
示出四分之一。
（2）汇报：你是怎么得到1/4的？说一说1/4表示什么？
（3）请学生拿出同样大的正方形纸，小组合作折出不同的1/4涂上颜色贴在底板上，在相同的时间里看哪组折出的方法最多
（4）汇报怎样折的。问：这些1/4的部分一样大吗？为什么？
强调：整体一样大，它的1/4就一样大。
3. 想一想：如果把这个圆形平均分成8份，每份是这个圆形的几分之几？如果平均分成16份，每份是这个圆的几分之几？（师边说边在黑板上贴上圆片，写上相应的分数）说一说，你还想到了什么？（如：1/7、1/6、1/32等）
4. 观察这几个分数，你发现了什么？
（ 预设答案：上面都是1，下面不同）为什么？你还有什么发现吗？
5. 找一找。（出示主题图）
请同学们仔细观察，游乐园的小朋友都在干什么？你发现哪里有几分之一？为什么？
[设计说明：有了1/2作基础，1/4的学习就放手让学生自己去感悟、去分析、去解决新问题，学会把新知识和生活经验与已有的知识经验联系着学习，学会在动手操作，实践活动中认识理解知识，并学会举一反三，有所创新。特别是第4部分的设计，目的是通过比较，强化分数中的分子是用来表示所取的份数，分母是用来表示平均分的份数，使学生对份数表象的建立又有了一个提升。]
三、综合实践，巩固运用。
1. 用分数表示下面各部分。
2. 会变的正方形：说出正方形■在不同的整体中分别用什么数表示？
[设计说明：第一题的设计让学生知道分数除了可以用来表示几何图形，还可以用来表示线段图，其中最后一题更让学生在掌握了分数的意义后，思维有了进一步的提升。第二题的设计，使学生在辨析中对分数意义的理解又有了进一步的提高。]
五、总结评价
通过这节课的学习，你有学会了什么知识？
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