《分数的意义》教学设计及评析

教学设计理念：

1、 “动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。

2、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。

3、数学是一种文化。

教学内容：苏教版小学数学第十册第73－74页。

教学目标：

知识与技能：

在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义及分子、分母的意义。能通过自己的操作创造分数。

数学思考：

能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。

解决问题：

能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。

情感与态度：

主动地参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。

教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。

教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

教学准备：

教具：两张分数的图、一盒糖（12块）、一份操作材料、表示整体的圆圈和小棒、多媒体课件。

学具：每组4块橡皮、6块糖、12个棋子、一个圆圈和4根小棒，研究报告。每人一张作业纸、一支水彩笔。

教学过程：

一、 复习导入。

1、看1/4回忆旧知

（1）屏幕出示分数1/4

师：还认识它吗？这是一个……（分数）。一起读。

看到1/4，你会想到些什么呢？

师：刚才这几位同学的话中，都有一个词用得特别好，大家听出来了吗？(平均分，教师板书。）

（2）把一个物体、一个计量单位平均分得到1/4。

师：这儿有一块饼，仔细观察一下，它被平均分成了几份？其中的一份与这块饼有怎样的关系呢？

师：再看这幅图，你能想到什么？

2、小结。

看来，同学们以前对分数的知识学得真不错！在刚才大家举的例子中，有把像一块饼这样的一个物体平均分的，有把像1米这样的一个计量单位平均分的。但不管是把什么平均分，只要是平均分成4份，取其中的1份，都可以用分数……（1/4）来表示。

二、 探索新知

（一）   师生共同创造分数

1、师生探讨分“一盒糖”

师：老师这儿有一盒糖，想把这盒糖平均分给4位同学，每人得到的糖是……

师：为什么不用几块糖来表示？

师：那你们想知道这里究竟有多少块糖吗？(想)

师：（打开盒子）里面有12块糖，想想，再把这些糖平均分给4位同学，还能用1/4来表示吗？

师：我们一起来分一分，好吗？

2、操作演示

师：我们可以把12块糖看作是一个整体，把他们圈起来，表示是一个整体。平均分成4份，他们每人分得4份中的一份，所以就分得这些糖的……(1/4)

师：那两人就分得4份中的2份，也就得到这些糖的……(2/4)

3、学生自主分“一些糖”。

师：刚才老师是想把这些糖平均分给4个人，得到了1/4，2/4，3/4这样几个分数，你还想把这些糖平均分给几个人呢？

请一位学生上前演示。

（二）   学生小组合作，创造分数。

师：同学们，刚才我们通过分糖，得到了1/2、1/4、2/4、3/4、1/6（板书分数）这样几个分数。大家想不想亲自动手分一分，得到你喜欢的分数呢？(想)

1、介绍操作要求

师：好，等会儿就请大家以小组为单位，创造你想要的分数。为了下面的活动能够顺利地进行，我们先听听活动的要求（屏幕出示操作要求，配朗读）：

（1）              明确分工：每位组员选一种材料分一分，并说一说你得到分数的过程；同时，组长负责把研究结果记录在《研究报告》的第一面。

（2）              学会交流：一人演示时，小组其他成员认真观察，仔细聆听，积极补充。

（3）              讲究效率：音乐声响起开始活动，听到铃声，结束讨论。

         师：清楚了吗？现在我们就开始活动，比比哪一小组合作得最好，做的又对又快！

2、学生动手操作，教师巡视并进行辅导。

3、学生以组为单位进行交流。

（三）   单位“1”的抽象。

1、在比较中，理解“一个整体”。

师：刚才的展示让我不得不惊叹同学们非凡的创造力。同学们，如果说以前我们是把这些单个的东西平均分得到分数的话，今天我们平均分的对象和以前又有什么不同呢？

生答。

师：对，这些都是由许多物体组成的一个整体。（板书：一个整体）。

2、单位“1”的抽象。

师：刚才同学们创造了很多分数，老师这儿也有个分数（大屏幕显示题目），一起读一读。

在雅典奥运会上，我国羽毛球健儿奋力拼搏，夺得的金牌占该项目金牌总数的3/5。

生齐读。

师：想一想，这个分数是怎么得到的？

生答。

师：如果我把这段话中的文字去掉，只留分数3/5（屏幕隐去前面的话。），谁还能说出它可能是怎么得到的呢？

生答。(把一个物体、一个计量单位、一个整体平均分)

师：请大家自己在下面再说说看。

师：刚才你们自己在说的时候，除了觉得比较全面外，有没有其他的感觉？(有点麻烦)

师：感谢你！你真实地说出了我们每个人的心声。那能不能想个办法，说得不麻烦呢？

生答。

师：刚才大家提到了整数“1”、整体“1”……，虽然说法不同，其实都是想用一个词来概括这里的一个物体、一个计量单位和一个整体。是吧！其实在数学上，这三样都可以用自然数“1”来表示，通常我们称它为单位“1”。(板书单位“1”)

师：日常生活中哪些具体的事物可以看作单位“1”呢？老师这儿有一首有趣的儿歌，大家自己读读看。（屏幕出示儿歌）

一只大饼一个梨

一吨稻谷一克米，

一片树林一群鸡，

都可看做单位“1”。

师：挺有意思的，是吧。（指屏幕）“一只大饼一个梨”指的是一个……，第二句中的“一吨”和“一克”指的是一个……，第三句指的又是一个……

师：想一想，除了上面举出的这些事物可以看作单位“1”外，还有哪些事物可以看作单位“1”的？

师：同学们举出了很多单位“1”的具体例子。那就是说，我们在得到分数的时候，无论是把什么平均分，都可以看做是把单位“1”平均分。

（四）由具体到抽象逐步根据出分数的意义

师：认识了单位“1”，现在谁会用简洁的语言说说3/5表示什么？

依次出示3/（  ）、（  ）/5、（   ）/（ ），请学生说意义。

师：其实，刚才这两位同学所说的就是分数的意义。（板书课题）我们一起来读一读。（生读）

师：你觉得在这句话里，哪些词比较重要？

（五）   引导学生自主发现分母、分子的含义。

师：我们来看，黑板上这些分数中，4、6都是这些分数的……（分母），那分母表示什么呢？分子以表示什么呢？

三、 交流收获。

师：学到这儿，让我们来交流一下，通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识和收获呢？

四、 分层练习。

1、徐州市位于华北平原东南部，气候温和，资源丰富。主要有平原与丘陵两种地形，其中平原面积占全市总面积的9/10。在这句话中，是把                   看作单位“1”，平均分成                   份，平原面积占其中的                       份。

2、把6只猴子玩具平均分成3份，2只猴子玩具是其中的             份，4只猴子玩具是其中的                。

3、用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？

4、选择一幅图，涂色表示2/5。

五、 介绍分数演变的历史。

师：同学们，今天我们在研究中进一步认识了分数。其实呀，早在几千年前，人们就开始研究分数了。大家想知道吗？（介绍分数演变的历史。）

师：如果同学们想了解更多有关分数的知识，课后可以按《研究报告》上提供的几个网址到网上去看看。

六、 成语中找分数。

师：同学们今天表现得都很棒！下面我们一起轻松一下，看几个带有数字的成语。（出示成语“三天打鱼，两天晒网”及相应画面。）

师：听说过吗？谁能简单说说这个成语的意思！

师：人们通常用“三天打鱼，两天晒网”比喻做事没有恒心，如果我们就从字面上理解，把它看成是打了三天鱼，晒了两天网。那打鱼的天数是总天数的几分之几？

师：老师这儿还有一些成语，你能从中找到分数吗？

              十室九空、百发百中、九死一生、十拿九稳、万里挑一

       师：其实不仅仅在成语中能找到我们所学的数学知识，在其他各门学科里，在我们的日常生活中，只要你仔细观察，用心去感受，你会发现，数学无处不在，无时不在散发着它巨大的魅力。

【总评】：

纵观本节课，有以下特色：

    1、淡化形式，注重实质

    分数的意义对于小学生来讲是一个比较抽象的概念，本课设计淡化形式，注重实质，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在动手实践、自主探索与合作交流中体会、领悟分数的意义。整节课教师都没有将“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数”这句严密、枯燥、抽象的话语塞给学生，但是整节课彻头彻尾都紧扣“分数的意义”教学的重点和难点，苦心经营，匠心运作。

    2、源于生活，回归生活。

    现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触到的世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟书本。小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”，同时数学又必须回归于生活，数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。本节课教师让学生利用糖、棋子、橡皮这些生活中常见的物体通过“分一分”去创造分数，进而在“说一说”的过程中初步体会分数的意义，在“想一想”中进一步内化、精炼自己的思维，充分注意到了数学的教与学紧密联系生活，让学生在生活中发现意义和理解意义，注重现实体验，力避传统的“书本中学数学”，体现生活中教学相长的互动关系。

    3、强调合作，知识增殖。

    《数学课程标准》中提出：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，“帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”，“获得广泛的数学活动经验”。本课设计做到均衡学生差异，组建合做学习小组，把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，多些成功的体验，突出每个个体的作用，使每一个学生不仅对自己的学习负责，而且要对所在小组中的其他同学负责，形成人人教我，我教人人，让学生在主动参与合作中完成任务，没有把学生当作所谓新教学方式的道具，实现知识在交流中增殖，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通。

    4、以人为本，注重发展

    《数学课程标准》“以人为本”的理念决定了数学教学的目标指向：适应并促进学生的发展。本课设计时注意从学习者的角色去分析学生，以了解什么知识是学生最需要的，什么学习方式是学生最喜欢的，积极寻求以最佳的教学方式为学生提供所需要的知识。

    5、注重体验，培植兴趣。

学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”，“学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的”。本课教学中的“分一分”、“说一说”、“想一想”以及后面的有关单位“1”的儿歌，包含分数的成语都为学生提供了高频率、多维度、深层面的体验，学生在学习时感到了乐趣，体验到了成就感，激励他们进行更深入的学习与研究。