分数的意义

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教学内容：

人教版第十册第60-62页上的内容和第63页上面的做一做。

教学目的：

1.拓宽学生学习的渠道，让学生通过各和方式查找资料，初步了解分数的产生。

2.让学生在玩学具的过程中创造分数，并理解单位"1"，归纳出分数的意义，理解分数单位，培养学生实际操作和抽象概括能力。

3.让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

教学重点:

单位"1"和分数的意义的教学。

教学难点:

理解一个整体的教学。

教学准备：

课件；每小组材料：12个小方块、若干小棒、涂色纸。

教学过程：

一、成语导入

出示：用下面的成语猜一个数

一分为二（1/2）、百里挑一（1/100）、七上八下（7/8）、十拿九稳（9/10）

师：你能猜出几个？能说一说吗？

二、介绍分数的产生

课前,老师让大家回去查阅资料,说说分数是怎样产生的。（互联网上也可以）

①从《中国少年儿童百科全书》上查到的。分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当所用的长度单位不能量尽所量线段时,便产生了分数。
    ②从《新编小学生数学词典》上查到的。人类在生产劳动的长期实践活动中产生了分数,起初是使用具体的分数,如二分之一用"一半"来表示,四分之一是用"一半的一半"来表示,经过了相当长的一段时间后,才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。

③从资料书上查到的,分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
   通过这同学调查的资料,我们可以知道分数实际上是由人们的生产生活的需要而产生的。

三、引导探索，研究意义

师（出示1/4）：认识它吗？它是……

师：看到1/4，你会想到什么呢？

生：把一个物体（西瓜、蛋糕……）平均分成4份，取其中的一份，就是这个物体的1/4。

师：刚才同学们在说的时候都讲到一个关键词叫“平均分”。板书：平均分

师：你还会想到什么？

生：……

一个物体

师（课件出示一个饼）：老师这里有一个饼，观察一下，这个饼被平均分成了几份？

生：把这块饼平均分成了四份。

师：那其中的一份是这块饼的？（1/4）。

一个计量单位

师（出示1米的图示）：老师还带了一幅图，看到这个你又会想到什么呢？

生：把一米平均分成四份，取其中的一份就是1米的1/4，也就是1/4米。

师小结：通过刚才的回答，老师发现同学们以前对分数的学习得真不错。在我们刚才的例子中呢，有把一块饼这样的一个物体平均分的，也有把一米这样的计量单位平均分的，（板书：一个物体、一个计量单位）不管是把什么平均分，只要是平均分成四份，取其中的一份，就可以用分数1/4来表示。

一些物体

师（课件出示糖）：老师还带了一些糖，如果我把这些糖平均分给4位同学，那每人得到的糖是这盒糖的多少？生：1/4。

师：还有人想说吗？

生：……

师：为什么没有人问每人得到多少块糖呢？

生：因为不知道盒子里有多少块糖。

师：想不想知道有几块糖呢？（课件演示师打开盒子）这里有12块糖，那再把这些糖分给4位同学，还可以用1/4来表示吗？

生：……

师：我们来分一分好吗？首先我们把这些糖看成一个整体，再分给四个同学（课件移动糖演示）。

师：分好后那一个人就分到一份，也就是得到这些糖的1/4。两个人呢？三个人呢？

师：老师刚才是把这些糖平均分给4个人，那你想把这些糖分给几个人呢？

生：回答，并上台演示分法。

师：刚才我们通过分糖，得到1/4、2/4、3/4……等分数，板书：1/4、2/4、3/4。大家想亲自动手分一分，得到一些不同的分数呢？

学生用已经准备的小方块、小棒每四人一组，分一分，组长负责得到的分数记录下来。师巡视指导。

交流要求：把      看成一个整体，平均分成        ，这样的  份，就是

   的         。

小结：之前我们是把一个物体进行平均分的，现在呢？我们是把一些物体看成一个整体来进行平均分的，（板书：一些物体，一个整体）。

学习单位“1”

师：刚才大家能过动手创造出了很多分数，老师也带来了一个分数（课件出示）

在2008北京奥运会上，我国羽毛球运动健儿奋力拼搏，夺得的金牌数占这个项目金牌总数的3/5

师：想一想，这个3/5是怎样来的？

生：把羽毛球金牌数看成一个整体，平均分成5份，我国羽毛球健儿夺得了其中的3份。

师：如果把其它的文字去掉，只剩下3/5，那它又可能是怎样来的呢？（课件演示）

生：把一个物体或一些物体看成一个整体，平均分成5份，表示这样的3份，可以用分数3/5表示。（学生讨论，发表意见，组织语句）

师：现在你们能说得比较完整了吗？相互间说一说。

师：刚才大家在说的时候，有没有发现这样说比较麻烦呢？我们可以想个办法吗？（讨论）

生：用上单位“1”

师：对，在数学上，一个物体、一些物体都可以看成一个整体可以自然数1表示，我们把它叫作单位“1”。

师：能举例说说我们教室里哪些可以看作单位“1”呢。

师：在得到分数时，不管把什么平均分，都可以看成把单位“1”平均分。

师：学了单位“1”之后，再来说一说3/5表示什么？

生：把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数。（课件出示）

师：课件依次出示5/6、5/（）、（）/6、（）/（）说说它们表示什么？

生说一说。

师小结：刚才大家所说的，就是分数的意义，板书：分数的意义

理解分子分母的意义

师：学到这儿，我们一起来看一下，像黑板上4、5、12都是分数的分母，那么分母表示什么意思？

生：把单位“1”分成若干份

师：分子呢？

生：表示其中的一份或几份。

学习分数单位

课件出示做一做，学生填在书本上

师：整数各个数位上都有计数单位，分数也有计数单位，叫做分数单位。

学生找出书本中的句子读一读，说一说做一做中的分数单位。

师小结：分数单位就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，也就是单位“1”的若干分之一。也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。

四、课堂练习

见课件内