百分数的意义和写法

学习目标

　　1、理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性。

　　2、能正确地读写百分数。

学习重点

　　正确理解百分数的意义，熟练地读写百分数。

学习难点

　　弄清百分数与分数的联系与区别。

一、铺垫孕伏

　　1、回忆：什么叫分数？

　　2、把3个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到 苹果。

　　3、小明饲养了3只白兔，4只灰兔。白兔与灰兔的只数比是（    ）。白兔的只数是灰兔的 。

　　想：这里的 ，表示的是哪两个数量之间的关系？也可以说成是哪两个数量的比？

　　说明：这个 是一个比率，表示白兔与灰兔的只数比是3：4。

　　想：这个 与上题中的 个苹果有什么区别？

　　说明：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比。

二、探究新知

1．引入新课

　　（1）酒精含量38％。

　　期中数学考试，我班的及格率是95％。

　　提问：同学们，你们知道这两个数是什么数吗？

　　（2）说明：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。那么百分数表示的意义是什么呢？百分数又该怎样书写呢？这节课我们就一起学习百分数的意义和写法。

　　2、教学例题

　　某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。分别算出两个年级的三好学生各占本年级学生人数的几分之几？

　　（1）

　　六年级三好学生人数占本年级学生人数的。

　　五年级三好学生人数占本年级学生人数的。

　　（2）直接比较哪个年级三好学生所占的比率大，容易吗？为什么？

　　明确：由于两个分数的分母不同，不易比较。

　　（3）说明：为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数表示。

　　（4）想一想：

　　也就是五年级三好学生人数占本年级的 。

　　　　（5）这样就可以明显地看出，哪个年级三好学生占的比率大？

（6）这两个比率分别代表什么？

 表示六年级的三好学生人数是本年级学生人数的

 表示五年级的三好学生人数是本年级学生人数的

　　3、第2个例题

　　（1）投影出示：

　　一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。由此推算出这批产品合格的比率是 ，也可以写成 。

　　（2）可以提示

　　这批产品合格的比率是 ，也可以写成 。

　　（3）生产另一批同样的产品，合格的比率是

　　问：哪一次生产的产品合格的比率高？

　　（4）教师说明：这里的 和 ，虽然不是最简分数，但为了便于比较，不再把它们化简。

　　（5）问：这里 表示什么？

　　答： 表示合格的产品数占这批产品总数的 。

4、总结百分数的意义

　　（1）说明：这里的 、 、 都可以叫做百分数。

　　（2）想一想，议二议：

　　这几个数有什么相同的地方？

　　这几个数表示的意义有什么相同的地方？

　　什么样的数叫做百分数？

　　（3）总结出百分数的意义。

　　板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

　　（4）想一想： 、 、 可以分别写成比的形式吗？比的后项都是多少？

　　说明： 、 、 这些百分数都表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说都是一个比率，因此，百分数也叫做百分率或百分比。

　　5、百分数的写法

　　（1）说明：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”表示。

　　（2）示范“％”的写法。提醒学生，写百分号时，两个圆圈要写得小一点，以免和数字混淆。

　　（3）板书书写：17％、15％、98％。

　　（4）说明：百分数的分子可以小于100，如前几个例子：也可以大于100，如115％；可以是整数，也可以是小数，如123．4％。

　　（5）教师读，学生写出百分数。

　　百分之九十　百分之六十　四百分之一　百零八点五

三、全课小结

　　这节课我们学习了百分数的意义的写法，想一想：什么叫做百分数？百分数通常怎样写？

四、巩固练习

　　1、百分数和分数在书写上有什么不同？

　　　 百分数用（   ）％的形式，分数用 的形式。

　　2、想一想：本节复习中的两个分数 都可以写成百分数吗？为什么？

　　明确：根据百分数的意义，表示两个数量之间关系的 可以写成百分数，另一个分数 个苹果不能写成百分数。

　　3、百分数和分数在意义上有什么不同？

　　明确：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。

　　4、小明说：因为 ，所以 吨可以写成75％吨。他的说法对吗？为什么？

五、布置作业

　　练习二十七4、5题