小学升初中数学测试卷（带答案）　　

 （考试时间：90分钟）        姓名______________得分­­­­­­­­­­­­­­_____________________　　

注意：第九、十、十一给出解答过程，其它只需给出答案。　　

本卷禁示：要尽量避免眼高手低，看看简单，做做都不对，造成得分较低。　　

3.计算53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82＝　　

　　化简后的整数部分为___________.　　

　　6.27个连续自然数的和是1998，其中最小的自然数是__________。　　

　　7.右面的除法中，不同的汉字代表不同数字.问“明天更美好”代表的五位数是_________。　　

　　8.算式　　

9.圆珠笔5支包装售51元，8支包装售72元，　张　老师教的班有49位小朋友，　张　老师要给每位小朋友1支笔，张老师至少要花多少钱？(写出解答过程)　　

　　　　　　　　(写出解答过程)　　

是_________。　　

　　8.算式　　

9.圆珠笔5支包装售51元，8支包装售72元，　张　老师教的班有49位小朋友，　张　老师要给每位小朋友1支笔，张老师至少要花多少钱？(写出解答过程)　　

14.从1到1998的自然数中，有多少个数乘以72后是平方数？　 　　　　　　　

15、有两个边长为　8cm　的正方体盒子.A盒中放入直径为　8cm　、高为　8cm　的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为　4cm　、高为　8cm　的圆柱体铁块四个.现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水.问A盒余下的水是多少　 　　　　　

16、如右图，边长为10和12的两个正方形并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积.　　

　　　　　　17、用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997，使其乘积中出现5个连续的9。求这个乘积。　　

18、如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路.B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距离的比是3∶4∶5.心怡和爱琼同时从A出发，心怡按顺时针方向行走，爱琼按逆时针方向行走，2小时半后在BC上D点相遇.已知两人上坡速度是　4千米　/小时，下坡速度是　6千米　/小时，在平路上速度是　5千米　/小时.求C至D是多少千米.　　

[答案]　　

　　3.5000.　　

　　4.4.　　

　　1994×1995-1＝（1993＋1）×1995-1＝ 1993×1995＋ 1994　　

　　因此，每一分式都等于1.　　

　　5.14.　　

　　6.最小自然数是61.　　

　　把这些数从小往大排，1998÷74是最中间的数，也就是第十四个数.因此最小数是74-13＝61.　　

　　7.“明天更美好”代表的五位数是71928.　　

　　世界×8＜300，世界＜38.世界×9＞299，世界＞33.　　

　　34×1998＝67932，数字3重复； 35×1998＝ 69930， 3， 9都重复；36×1998＝71928符合题意； 37×1998＝ 73926， 3， 7都重复.　　

　　8.个位数是6.　　

1994¹⁹⁹⁴的个位数是 6， 1995¹⁹⁹⁵的个位数是 5， 1996¹⁹⁹⁶的个位数是6.按照7，9，3，1循环，1997÷4余数是1，1997¹⁹⁹⁷的个位数是7.按照8，4，2，6循环，1998÷4余数是2，1998¹⁹⁹⁸的个位数是4.因此，题中算式的个位数与（6＋5＋6）×7×4的个位数相同.　　

9、要花462元.　　

　　买5包8支和2包5支，虽多出1支，但花的钱比买3包8支和5包5支便宜.　　

10.现在全校共有学生2196人.　　

　　在未增加女生之前，女生与男生人数之比是181∶（547-181），增加　　

　　因此全校人数是　　

　　（8÷2）×（183+366）＝2196（人）.　　

　　11.四、五名两人得分比六、七名两人得分多11分.　　

　　从前五名平均分比前三名平均分少1分，得出四、五名平均分比前五名平均分少1.5分；从前七名平均分比前五名平均分少2分，得出六、七名平均分比前五名平均分少7分.因此　　

　　（四、五名得分之和）-（六、七名得分之和）　　

　　＝（7-1.5）×2＝ 11.　　

　　12.最小数是1199.　　

　　百位与个位数之和，必须与千位和十位数字之和相等，都是10，要最小数，千位、百位只能都是1.　　

　　13.小班有23人.　　

　　大班每人多发 10-7＝ 3（块），小班每人多发 7-5＝ 2（块）.就需要多 15 ＋ 13× 7＝ 106（块）.因此小班人数是　　

　　（43× 3-106） ÷ （3- 2）＝ 23.　　

　　14.有31个数乘72后是完全平方数.　　

　　72＝2³×3².只要乘的数是平方数的2倍，乘积就是完全平方数.1998÷2＝999.31²＝961＜999＜32²＝1024，因此，小于999的平方数有1²，2²，…，312共31个.　　

　　15.余下的水量是0.　　

　　直径为8的圆面积，是直径为4的圆面积的4倍.高一样，1个大圆柱体积，与4个小圆柱体积相等，A盒与B盒空隙的容积相等.　　

16　 　　　　　　

17、.我们可利用如下的关系式：　　

　　1997×（某个数）=2000×（某数）-3×（某数）如果后五位数是99990时，应有　　

　　2000 ×（某数）＝×××□000　　

　　3 ×（某数）＝ ×□001　　

　　 ××9 9 999　　

　　那么这时所求会很大。　　

　　如果除去个位外，后五位数是99999，那么应用：　　

　　2000 ×（某数）＝×××□000　　

　　3 ×（某数）＝ ×□00？　　

　　 ？9 9 9 99？　　

　　经试算可得某数为2003。　　

　　即 2003×1997=3999991为最小。　　

　　18. C至D 　2千米　.　　

　　不妨设这三段距离AB＝3，BC=4，AC＝5.　　

　　当爱琼从A走至C（平路），心怡应走A至B（上坡）.加上　　

　　　　　　　　离是4-1.5=2.5.因为心怡走E至D是下坡，爱琼走C至D是上坡，同一时间走的距离之比是6∶4＝1.5∶1.就知C至D的距离是1.　　

　　爱琼走A至C，加上C至D，共用了2.5小时.A至C是平路，距离5，相当于上坡走距离4.也就是爱琼走上坡距离4＋1＝5，用了2.5小时.那么走CD这一段用的时间是 2.5÷5=0.5（小时）.　　

　　CD的实际距离是 4×0.5=2（千米）.