轴     对     称

一、教材分析

1、教材的地位和作用

对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容，而轴对称是对称中极为重要的一种。本节课是在学生已有的生活经验和认识基础上，重点研究轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念，正确处理好概念教学与能力培养的关系，为学习和研究线段的垂直平分线及性质、轴对称变换及等腰三角形奠定基础。通过对这一部分内容的学习，让学生充分感受到数学就在我们身边。同时，学生在对图形的认识过程中能够学习新知、应用新知，激发他们学习数学的兴趣，有利于学生对数学概念的理解和学习数学能力的提高，同时为未来的几何变换和反演几何作出一定的铺垫。

2、教材的重、难点分析

本节课属于概念教学，因此本节课的重点是：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。由于学生在接受新知识时，容易将轴对称图形和两个图形成轴对称概念混淆，因此难点是：比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。

二、教学目标分析：

初中学生对新知识已有了很强的探求欲，所以根据学生的认识结构和心理特点以及新课程标准的要求，我为本课设计了如下三个方面的目标：

1、认知目标：

通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形中的对称轴

2、能力目标：

（1）了解轴对称图形，两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。

（2）通过丰富的材料和学生的动手操作，培养学生对图形的观察、分析、判断、归纳等能力，加强学生学习过程的体验。

3、情感目标：

通过丰富的图案，让学生充分感受到数学就在我们身边，数学的 对称美

三、教学方法分析

依据义务教育阶段新课程标准的理念，使数学教育面向全体学生，人人学有价值的数学。在教学活动中，我采用的教学方法是发现学习法：即在教学过程中，引导学生通过收集材料，剪纸操作，增加学生对轴对称图形的感性认识，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值，说出（发现）“对称”，同时也要求学生观察丰富的图片，通过空间想象，归纳它们的共同特征，教师精心组织学生与学生，学生与教师之间的数学交流，通过手脑并用激发情趣，也贯彻了发现学习法以学生为主体的原则。

四、教学过程分析

概念辨析 加深理解

继续探究 导出概念2

动手探索 导出概念1

创设情境 引入新课

归纳小结 巩固练习

 

（一）创设情境引入新课

多媒体动画展示轴对称图形

这些图形具有什么特征?引导学生说出“对称”

生活中有多种对称，我们今天学习其中的一种，叫做轴对称，引出课题（板书）

（二）动手探索，导出概念1

1．让学生通过剪纸剪出树状图形（分组比赛）

2．观察树形剪纸图形，它有什么特点呢？（对称）

3．这种对称到底是怎么样的对称呢？启发学生说出关键词“沿直线折叠”、“重合”

4．符合这种特征的图形就叫做轴对称图形，谁能够用语言归纳轴对称图形的定义

5．教师不断修正，直至得到正确的轴对称定义及对称轴的含义

6．展示课程开始时的一些动画，加深对轴对称图形的理解：

（1）轴对称图形是指一个图形

（2）轴对称图形必须能够找到一条直线，使得此图形沿着此直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合

7．学生自由举出轴对称图形图形

8．概念巩固练习1：判断图形是否为轴对称图形，并说明理由

此阶段通过学生动手操作，观察分析，逐步得出轴对称图形的定义及性质，充分体现发现思维和过程体念

（三）继续探究，导出概念2

1．动手操作：取一张薄纸先对折，然后中间夹一张复写纸。再在纸上任意画一个图案。

2．老师提问：取出复写纸你发现两层纸上的图案有什么关系？动画展示两个具轴对称关系的图形

3．这两个图形是轴对称图形吗？为什么？（不是，因为轴对称图形是一个图形本身的两个部分能够互相重合，不是指两个图形）

4．但是这两个图形毕竟也符合沿着一条直线折叠能够重合，这两个图形具有这种关系，我们为它取个名字，叫做什么呢？（轴对称）

5．引导学生归纳轴对称定义，教师引导修正完善并板书：

一般地，把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，简称轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。如下图，图形F与图形F’就是关于直线l对称，点A与点A’是对称的.

l

F’

F

A

A’

6．练习：下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点：课本P₁₂₀练习

说明：对于第二个概念的建立，分两个步骤进行：先画图观察图形，再判别其是否为轴对称图形，承上启下引出轴对称关系，准确给出轴对称定义，也为后面对两个概念的辨析作出了铺垫

（四）辨析概念，加深理解

分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。

讨论后由各组代表发言，教师边听边板书归纳，可得：

说明：通过讨论比较，便于进一步理解概念，弄清他们之间的联系和区别，以突破本课的教学难点，采用小组讨论的目的意在引导学生参与，改变学习方式，发挥更佳的学习效果

（五）巩固练习，成绩评价。

1、下列图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗？

2、下列图形是不是轴对称图形？如果是请找出他们的对称轴。

两个例题从知识性和趣味性两个方面去考虑，努力体现数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

（六）归纳小结

1．知识方面：轴对称图形、两个图形关于某条直线对称及相关概念，并能进行辨别，能够寻找对称轴

2．思维与能力方面：要学会在观察中发现事物的本质，从而抽象出概念的内涵

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、教学评价与分析

本节课对教学的反馈和评价主要体现如下：

1、本节课主要采用发现学习法进行教学，通过学生动手操作，教师的启发诱导和师生互动使学生顺利地掌握知识，思维和能力的培养也得到较好的提高

2、在教学中力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性，在学习活动中，学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者

3、充分发挥多媒体声、像、动画功能辅助教学，既增强了直观性，又有利于激发学生的学习兴趣，同时对重难点的突破起到了很好的促进作用

4、通过分组讨论，学生与学生之间进行很好的交流合作，通过师生的双边活动，活跃的课堂气氛，教师从中发现、搜集学生的学习情况，适时合理调节，以保证优良的教学效果