圆的认识课堂教学实录

一、引入：（4’22）

  老师：（手里拿着图钉和线）说：固定图钉，拉紧线，用笔绕一周，想象一下，将是怎样的图形？好，我们两人一起合作，在铅画纸上试画一下，好不好？

生：（合作试画）

师：画出来了吗？

生：画出来了。

师：是什么？

生：圆！

师：与你刚才想象的是否一样？

生：一样的。

师：今天我们画的圆和以往学过的平面图形比，有什么不同？

一学生：以前学的平面图形是用线段围成的，而圆不是用线段围成的，……

师：是什么？

生：是曲线。　　

师：生活中有没有看到过这图形？

一学生：你背面的图标就是圆。

师：足球是不是？

生：不是。

师：它是……

生：球体。

师：足球的什么是的？

生：截面。

师：看来圆是一个什么？

生：面。

师：汽车的轮胎生活中有很多（课件演示：方轮胎与因轮胎的运动）生活中的轮胎你会选哪一种。

生：圆

师：圆的是吧。你能说说为什么？

生：圆的开得快。

师：它可能与圆的特性有关。今天我们就来学习圆的特性！

一、展开（34’48）

师：怎么研究？（板书圆）回忆一下以前我们学的平面图形是怎么去研究的？

一学生：先折，再剪、拼。之后观察有什么特点。

师：折、剪、拼对吧。还有什么方法？（板书：折）

一学生：量

师：量一量是吧。今天我们就用以前学过的（边板书边说）描、找。你们手中有圆片，先任意对折，然后打开，再任意折一下，再把折痕描一下，第三步来找一找这些折痕与折痕之间，折痕与圆之间有什么关系？现在开始。

生操作

师：量好的同学再想一想，第三步找找它们的关系。     量好同学说说看，哪个小组找的特别多。    小组交流的情况你整理一下，等会儿请你汇报，你准备怎么说？      哪个小组愿意来汇报？举手非常踊跃。请这个女孩子。

一女生：它们共同有一个点，它们的线段长度相同，不管怎么折，都把它分成两半。

师：还有没有？为了看清楚，我们就把它（师在黑板上贴一个圆）一样的噢。这里有一个什么？

生：中点。

师：中点是吗？大家找到没有？叫什么？

生：圆心。

师：这个是圆的中心。我们给它一个名称叫圆心。还找到什么？

生：直径。

师：刚才的折痕是吧。叫什么？

生：直径。

师：直径也知道。（板书直径）还有什么？

生：半径。

师：半径。（板书半径）她还说折起来可以对半分，可以分成两部分。（板书分成两部分）有没有补充？

一女生：它画了其中的一个线段，绕一圈是……

　师：你们有没有听清楚，什么意思？

生：噢！我知道，她就是说把直径转一圈就成了面积。

师：把直径转一圈就成了面积。

生：一个圆边上画了一条直线，穿过圆心就到了另一边上……

师：你在说什么是直径？究竟什么是直径，我们是否应该把它搞清楚。我们来看看：（出示练习一判断是否是直径）这条怎么样？

生：不是。

师：为什么不是？

生：这条线段没有到圆的一个边。

师：应该在哪里？

生：圆边。

师：这边我们称圆上。它在哪里？

生：圆中。圆内。

师：怎样一个名字？我们称它圆内。（手指第二个图）它是不是？

生：不是。它没有经过圆心。

师：看来这个直径要通过哪里？

生：圆心。

师：直径要通过圆心。第三个呢？

生：第三个是的。

师：现在谁能知道什么是直径？

生：穿过圆心，一端碰到圆上，一端在圆下。

师：有没有意见？好多同学有意见

生：在圆上，直径要穿过圆心，两端在圆上。

师：两端在圆上？

生：圆边上。

师：圆没有边上，就是圆上。两端都在圆上。明白了吗？谁来说说看究竟什么是直径？

生：通过圆心，在圆上的一条直线叫直径。（部分生笑）线段。

师：是线段是不是？

生：两端在圆上的通过圆心一条线段叫直径。

师：两端在圆上的通过圆心一条线段叫直径。通常用字母d表示（板书d），圆心通常用字母o表示.（板书o）直径都知道，半径呢

生：直径的一半。

师：你还有补充。

生：一端在圆上，一端在圆心的线段叫半径。

师：有人提出这样的问题，你说是不是？

生：是的。

师出示练习二（判断是否半径）是吗？

生：不是。      不是。     是。     是。

师：噢，看不清楚，应该出头的。谁来说说，什么叫半径？后面的这个女同学。

生：一条直线，一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。

师：你说一会儿直线，一会儿线段，是什么？

生：线段。

师：怎么样一条线段？

生: 线段一端在圆上，一端在圆心.(板书半径)

师:从哪里出发的,从圆心到圆上某一点的线段。(边说边板书)半径通常用字母r表示(板书r) 从圆心到圆上某一点的线段称半径(指着圆)到这点呢?

生:也是.

师:那么从圆心到圆上任意一点的线段(板书任意)都是半径.看来，半径有多少?

生:无数条.

师:你怎么知道的?

生:任意一条.

师:长度怎么样?

生:一样.

师:你怎么知道的?

生:因为它是圆．

师：谁来说说看，把你的想法说出来。这个女同学．

一女生：把圆对折，都是两半，所以直径相等．

师：她说是直径相等是吧？

生：那半径也相等．直径是半径的两倍．

师：我们在找它们的关系是吧．直径是半径的两倍．或者说半径是直径的一半(边说边板书)d=2r  r=d/2大家还找出这么一个关系．我们再来看一下（出示练习三）请你回答一下：

生：８厘米．　　　６分米．　　4.8厘米.   3.9分米.

师：刚才我们认识了圆的各部分名称，也知道了它们之间的关系。你们知道用什么画圆？

生：圆规．

师：除了用圆规画圆，你手头还有笔，还有很多材料，利用你手头的工具，分小组合作来画圆，看哪个小组画出来的方法最多．

小组合作画圆．

师：呆会儿你来介绍一下，你用了哪些方法。　　小组整理一下，看看哪个小组愿意来汇报．　　好，已经有小组上来了，我们来听一听他们是怎样的？

一女生：第一种方法：用圆规．第二种方法：．圆的图形后画一个，比如说发下来的小圆片，用它的图画画一个圈，就是圆．第三种方法：用一个图钉固定，用线套住绕一圈．第四种方法：用小圆片涂上颜色，在另一张纸上也可以．其它生：这又不是．　　要画的．

师：刚才这个方案我们用一个字叫＂描＂．还有吗？

一女生：有两支笔夹在一起．

师：怎么弄你试试看．（生操作）噢！这样的，其中有一支笔是固定的，画是比较难画的．还有没有办法？

生：就是在纸上画一个点，画长度相同的直径，然后把它连起来就是圆．

师：可以的噢．这是一种好办法．还有吗？

生：用量角器画．

师：也很好．动出脑筋来了。刚才我们讲了很多办法，其实我手上也有这个东西，你说能不能画？谁帮我来画一下．（请一个同学演示）好的！最方便的是什么办法？

生：圆规．

师：怎么弄的？（请一生演示）哪一点在中间没动．

生：中心．

师：基本上算画好了。她画的比较困难。怎么画才方便点：中间按住，稍微斜一些，用手绕一圈，这样比较方便。刚才有人这样拿（师演示，生笑）不行对吧。刚才她定的长度是什么？

生：半径。

师：画圆应先定什么？

生：圆心。

师　：也可以说先定半径，（板书：定r）再定圆心（板书定o）最后用圆规绕一周（板书：绕一周）这样就能画一个圆了。在铅画纸上画两个半径为２厘米，直径为６厘米的圆。（生在草稿纸上试画）好，已经有同学画好了，我们看一下：这个是r＝２，我们说，画好以后，（师演示）这个是圆性。　D=6先确定什么？

生：半径。

师：半径是多少？

生：３

师：两个圆有大有小，这个由什么来决定？

生：半径。

师：半径和直径确定圆的大小。圆的位置由什么来决定？

生：圆心。

师：圆心决定圆的位置，不同的圆心位置不一样。（师投影演示）圆的一周长度通常称周长，用字母c表示。它的整个面是面积，用s表示。

三应用（２’08）↑

师：生活中有这些例子，学了圆的知识能不能解释一下；（师用投影演示）很自然地围成一个圈：

生：都围成一个圈，半径都一样，距离也一样。都看见。

师：设一个指挥中心，这么多的营房，设哪里比较好？

生：中间。

师：中心。为什么？

生：都可以指挥。

师：这样的例子生活中有很多，回去以后我们可以找一找类似的例子，用圆的知识来解决。