10月28日全国第七届深化小学数学教学改革观摩交流会
用字母表示数
执教：安徽合肥市六安路小学 张宁
教学内容：人教版第九册P86—88
教学目标：
1、 经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，了解用字母表示数的应用，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、 知道含有字母的乘法算式的略写方法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
3、 初步了解抽象概括的思考方法，体会特殊与一般的关系，感受符号化思想。
教学过程：
1、 创设情境，引入用字母表示数
（1）看摆图形的游戏，抢答问题。
课件：第1层摆三支铅笔，
第2层 2个3支
第3层 3个3支
…… 任意一层要多少支铅笔？
师：第5层？（生：5×3）第6层？（生：6×3）第30层？第100层呢？怎样列式？
（生：100×3）
想知道任意一层要多少支铅笔，怎样列式？
什么是任意一层？
生：随便哪一层
师：怎么想？
独立思考后可同桌交流，全班交流。
生1：可以用？×3，用？代表不知的那一层
生2：可以用X表示，用X×3，用X表示不知的数
师：X表示什么？
生2：X表示层数
生3：用字母表示，用B表示，
师小结：当不知具体哪一层时，通常可以用字母表示数。（板书）
当X=100时，可以求出第100层需要多少支铅笔，当X=200时呢？
生：用200×3
（2）师：生活中经常用字母表示数，你能举例吗？
生1：A+B=B+A 师板书：运算定律
生2：S=A×B 板书：面积公式
2、用字母表示运算定律
（1）师：还可以用字母表示计量单位。其中面积公式不是今天的研究内容，计量单位也不是用字母表示数，今天我们先研究用字母表示运算定律。你学过哪些运算定律？
课件：
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运算定律 |
用字母表示 |
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加法交换律 |
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加法结合律 |
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乘法交换律 |
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乘法结合律 |
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乘法分配律 |
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（2）请生用字母表示运算定律。
A 加法交换律
生：a+b=b+a
师：a 和b分别表示什么？
生：a、b表示两个加数，两个加数交换位置，和不变。
师：为什么不用数表示？
生：简单
师：用具体的数只能反映具体的例子，有局限性，用字母表示呢？举例说说。
生：字母可以表示任意一个数，数字只有表示具体的一个数。
师：出示文字‘两个数相加，交换加数的位置，和不变。’为什么不用文字表示？
生：用字母表示方便
师：外国人看不懂汉字，而用字母表示简明易记，便于应用（板书）
（3）练习
请生再写运算定律，汇报：你写的是什么运算定律？字母表示什么？
生：a×b=b×a
3、用字母表示计算公式。
（1）用字母表示数的书写特殊性
课件：用字母表示出正方形的面积和周长计算公式。
S表示面积
C表示周长
a
b
s= c=
生汇报，师板书。
S=a×a C=a×4
师：S=a×a ，a表示什么？
（2）师介绍a2，表示2个a相乘，读a的平方。
练习：y×y C×C
请生举例。生：1.22表示2个1.2相乘。
请生介绍C=a×4的意思。
师：这道算式有其他的写法吗？
生：a·4
师介绍C=4a 的写法。
（3）练习：
P87第1题 省略乘法，写出下面各式。
A×x x×x 5×x x×3
P87第2题 如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么
这个长方形的面积S=
这个长方形的周长C=
集体讲评，订正。
P87第3题 一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算）
b
a
师：用字母表示数计算有特殊的要求。课件出现:
C=
=
=
学生练习，汇报。
师：不能写单位名称。
4、 介绍与飞船飞行有关的字母公式。
卡门——钱学森公式
师：这个公式中用到了许多字母，如果没有这个空气公式，飞船升空可能要推后很多年。
5、 总结：今天这节课你有什么收获？
6、练习：通过父母身高推测学生身高
男孩子成年后的身高=（父亲的身高+母亲身高）÷2×1.08
女孩子成年后的身高=（父亲的身高×0.923+母亲身高）÷2
（1） 用字母表示上面的公式
用h你和h母分别表示父亲和母亲的身高
用h子和h女分别表示男孩和女孩成年后的身高
（2） 把父、母亲的厘米数代入字母公式计算，预测自己成年后的身高。
师：这是预测公式，经过锻炼，会有改变。
用字母表示数
执教：广西省贺州市八步区贺街镇中心校 谢飞雄
教学内容：人教版第九册
教学目标：
1、 通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感。
2、 通过引导使学生感悟初步的代数思想，提高学生的数学抽象概括能力。
教学过程：
1、 游戏引入
（1）小组游戏：利用四张扑克牌和一些运算符号，算出24点，贴在纸上。
生：6+10+A+7=24
师：1从哪里来？
生：A是1
师板书：A—1
师板书：用字母表示数
（2）你还知道哪些字母表示数？
生：Q表示12
K表示13
师：一个字母表示一个数（板书）
师板书：2、4、6、A、10 在这里A表示多少？
生：表示8
师：表示一个数。
（3）你能说说在生活中用字母表示数的例子。
生1：用字母表示运算定律
生2：用字母表示计算公式
生3：用字母表示计量单位
（4）本节课你想了解什么？
生1：用字母可以表示哪些数？
生2：字母可以表示多少个数？
生3：哪些字母可以表示数？
2、 活动探究：
（1）师提出活动要求：在规定的时间摆正方形，一个一个地摆，摆几个正方形需要几根小棒？
板书：摆几个？用几根？
（2）学生操作，汇报
师板书记录
摆几个 用几根
1 4×1
4 4×4
6 4×6
7 4×7
…… ……
师：继续摆下去，可以摆多少个？
生：可以摆很多个。
（3）你有办法把大家猜测的无数个表示出来吗？
生：用字母表示
师：你想选择什么字母表示？
生：A、M
师：都可以，板书：a个
师：摆8个时，a是几？摆100个时呢？
（4）师：摆a个正方形时需要多少根小棒呢？
生：4×a
师板书，生：也可以写成4a
师：数字和字母相乘时，可以省略乘号，把数字写在字母的前面。
师：4×a ，4和a分别表示什么？4a表示什么？
师：假如a是1、8、100时，4a是多少？
师：扑克牌中的A表示一个数。现在这里的a可以表示1、4、7……可以表示一个变化数（板书）
3、用字母表示计算公式
（1）师：用字母a表示正方形边长，用C、S表示周长和面积，请生写出字母公式。
汇报：板书：C=4×a S=a×a
=4a =aa 还可以怎样写？
=a2
师：aa还可以怎样写？
生：a2 读a二
师：2写在哪里？
生：写在a的右上角。
师：a2 读作a的平方。a2 表示什么？如果在a的右上角写3表示什么？
生：3个a连乘
师：如果在b的右上角写2，表示什么？读作？
师：a2 和2a一样吗？
（2）求正方形的面积必须知道什么？
生：正方形的边长
请生测量课始所摆的正方形的边长，再算出它的周长和面积。
汇报：师板书
4 2
9 3
25 5
16 4
…… ……
（3）除了表示以上这些数，a还可以表示哪些数？
生：100、1000
生：0
师：如果是0，想象一下这个正方形还成立吗？
师：除了用字母表示整数，还可以表示小数，再推想一下，可以表示什么数？（分数）
（感受：好！）
4、用字母表示运算定律
（1）选择一条运算定律用字母表示出来写在纸上。
汇报，展示部分学生作业，突出简写。
如a×b=b×a 还可以怎样写？（师示范：ab=ba）
（2）还可以用字母表示什么定律？
5、读教材，思考有哪些不懂的地方，提出来共同解决。
本节课有什么收获？
生1：用字母表示数比用文字表示数更加简明易记
生2：用字母表示数更加简便
生3：简便，不用担心时间不够
生4：可以偷一些懒
师总结：用字母不仅可以表示一个数、变化数，还可以表示公式、定律。
6、读儿歌，里面隐藏了数学规律（板书）
1只青蛙1张 嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张 嘴，4只眼睛4条腿
3只青蛙3张 嘴，6只眼睛12条腿
……
（1）让全体学生朗读，你有什么感受？
生：绕舌
生：麻烦
生：要动脑筋
师：能读完吗？
师：能用今天学习的知识解决吗？组内讨论
生：a只青蛙a张 嘴，b只眼睛d条腿
师：你能用一个字母表示吗？你怎么想的？
生：a只青蛙a张 嘴，2a只眼睛4a条腿
师：你怎么想的？
7、总结：用字母可以表示数、表示生活中的现象。
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