小学高段数学“开放型”作业设计研究
内容摘要：“开放型”作业力求让学生的知识不停留在领会的水平，使它转化为相应的技能后，应用它去解决实际问题；把抽象的数学变为学生看得见的数学事实，把抽象的数学知识“物化”；让学生走出课堂，走进社会去完成的作业。
通过实践，“开放型”作业充分调动了学生学习的积极性，提高学生数学应用意识。学生解决简单的实际问题的能力得到进一步加强，综合应用、分析、筛选等现代科学方法在作业中也都有着明显的体现。开放型作业打破了作业的枯燥、沉闷，使学生在“玩”中求知，在实践中求知，在“创新”中求知，“在乐”中求知。
关键字：“开放型”作业
一. “开放型”作业的产生
（一）源于现行作业的思考
传统作业过程师生关系紧张，教师费神费力，接受虚假信息；学生受益不多，学生学习情绪受损，学习兴趣下降，对学习产生一种厌恶 ，更谈不上什么好好学习。
传统的教学中，由于片面追求升学率，置学生个性的全面发展于不顾，单纯抓智育，忽视了学生其他各种能力的培养，考什么，教什么，背什么，做什么作业；作业单是课内知识的一个延伸巩固，把学生封闭在一个狭窄的生活空间，为分数不断的努力着；忽视了学生的课外生活，忽视了学生的社会能力。这种传统的作业是“封闭型”的作业，使得学生学习负担重，生活负担轻；智育负担重，德育、体育、劳动技术教育负担轻；动脑负担重，动手负担重；记忆负担重，思维负担轻……
（二）本课题提出的理论依据
1． 小学生身心发展观
根据韩进之等人通过问卷调查认为小学生自我意识在小学生五年级到小学六年级发展处于第二个上升期，这个时期学生的抽象逻辑思维逐渐发展起来，其辩证思维也初步发展起来，这也促使学生的自我意识更加深刻。他们不仅摆脱对外部控制的依
赖，逐渐发展了内化的行为准则来监督、调节、控制自己的行为。在小学生性格特点中，性格的理智特征发展；在四年级到六年级呈迅速发展；我国心理学家对中国青少年的性格发展与教育中对小学生求知欲望发展水平的研究表明：小学生的求知欲望在小学五、六年级达到一个高峰，这一时期的小学生的探究欲望，好奇心都十分强烈。小学生独立性的发展在小学四年级到五年级有一个较快的发展，而且在这一时期的性格特征中表现出明显的独立性。综上可知，小学高段时期的小学生的自我意识、性格、和求知欲望都达到了一个新的高度，所有这些发展都为“开放型”作业提供了可能和可行度。
2．小学生个性发展观
个性不是从青年期开始逐步显性化的，而是在人的一生中的所有阶段都处在不断的形成发展。个性发展内在需要我们教育为学生提供广阔的时空环境，使学生通过与环境的相互作用获得个性的和谐发展；个性发展不是通过教育者直接行为形成的，而是通过与环境的相互作用间接地、连续地形成的；因此，学校教育的每个阶段都不能忽视个体的发展。有位教育家曾指出“弄清个性的本来面貌是研究教育问题的重要前提”，“开放型”作业是学生个性的活动，创造学生个性化学习环境和条件，让学生独立自主，充分享受学习的自由氛围，用内心体验，发挥主观能动性参与学习。
3．小学生应用意识观
应用意识是指行为主体具有的一种追求用数学思想和方法解决问题的心理能力，它那表现为行为主体的现实生活的主动适应，也表现为行为主体对现实生活的积极影响和改造。缺乏解决现实生活的基本能力是当今孩子们所存在的普遍性问题。数学“开放型”作业目的就让学生学数学，且更应学会用数学，将数学与现实生活实际紧相联，培养学生解决简单的实际问题的能力，培养学生综合应用、分析、筛选等能力，增强实践应用能力。
（三）“开放型”作业的实质
小学数学作业种类很多，如课堂布置的练习叫课堂作业，课前预习，课后复习的预习作业和复习作业。只要是教师给学生布置的功课就是学生的作业。目前，对作业改革的研究很多，如“开放型”习题的研究，习题设计的研究……，但对“开放型”作业，让学生走出课堂，进入社会的研究甚少。“开放型”作业与“开放型”习题或练习是作业中两种不同的形式。但“开放型”作业，不等同于平时说的“开放型”习题或练习：练习和习题是小学数学教学的基本方法之一，学生进行一定量的练习，牢固掌握知识，形成熟练的技能、技巧，教师通过练习来获取反馈信息，检查学生独立学习数学的能力，来评价教与学。而“开放型”作业力求让学生的知识不停留在领会的水平，使它转化为相应的技能后，应用它去解决实际问题；把抽象的数学变为学生看得见的数学事实，把抽象的数学知识“物化”；让学生走出课堂，走进社会去完成的作业。如：“分期付款”作业目的：在学习百分率应用题的基础上，结合生活实际，让学生灵活应用所学的知识，培养学生综合应用、分析、筛选等能力，增强实践应用能力。买车付款一般有几种方式？买车怎样分期付款？根据调查结果：如果是你买车，你会选择何种方式？为什么？
“开放型”作业是我们设想在教师有目的有计划的指导下,从学生的兴趣和需要出发,根据学科的特点要求,对作业的时间、形式、内容三方面开放的一种作业。在以往,布置作业时，隔天就要求上交，现在可以是几天乃至几个星期后上交,这是作业的时间开放。形式的开放，指在独立完成作业的基础上，提倡自行组成一个小组集体合作完成作业。活动内容上的开放，指一项活动可以是单单一学科，出可以是融合多种学科的知识、技能。“开放型”作业力求让学生学习的知识不停留在领会的水平，使它转化为相应的技能后，应用它去解决实际问题；把抽象的数学变为学生看得见的数学事实，把抽象的数学知识“物化”；让学生走出课堂，走进社会去完成的作业。
（四）研究的目的：
综上所述，我们设想通过本课题的研究完成以下几个目标：
1、 在课题的研究过程中，将所有的作业汇编成册，形成一套小学高段数学“开放型”作业集。
2、 在课题的研究过程中，不断的完善形成小学高段数学“开放型”作业实施方法与操作模式。
3、 在课题的形究过程中，在对学生作业的评价过程不断改进，建立小学高段数学“开放型”作业评价方法。
二、“开放型”作业研究的思路与框架
第一阶段（2000年11月—12月），这一阶段的主要工作有：第一步先对学生基本情况进行调查（学生基本情况调查表见表1），在调查的基础上；第二步再根据数学教学内容选定“开放型”作业内容（“开放型”作业内容安排表见表2）。
第二阶段（2001年1月—2001年8月），这一阶段是研究的初试阶段，主要工作有：先对开放型作业进行尝试练习，使学生认识“开放型”作业的基本方法、方式、内容等；再在学生了解、实践的过程中充实、完善“开放型”作业设计的内容。同时也在实践过程中边搜集有关的数据，及一些学生的优秀作业。
第三阶段（2001年9月—2002年7月），这一阶段是深入研究阶段，主要工作有：要进行课题的中期小结，撰写作业教学论文，交流经验；且进一步完善“开放型”作业设计的内容，并进行实施、修改；边收集有关的资料并进行整理。
第四阶段（2002年8月—2002年11月），这一阶段为课题总结分阶段，主要工作有：整理课题研究的资料、分析研究的效果、撰写研究报告；做好课题的结题工作。
三．开放型”作业研究的内容及方法
（一）“开放型”作业的类型
“开放型”作业意味学生真正的解放，解放学生思想，解放学生的多种感观，将学生的手、脑、口耳等都积极的动员起来，为了“开放型”作业能以多种形式，自然巧妙地渗透到数学教学活动中来，要求教师准确把握"开放型"作业的类型及其效能，方能达到设计合理科学，以达到预期的效果，在实践过程中，我们试着从数学课堂教学中补充作业，在生活实际中孕育作业，在与科学联系中设计作业。
1．独立性作业
独立性作业顾名思义就是一个人能完成的作业。
（1） 动手作业。（略）
（2） 收集信息型作业。（略）
（3）数学报。学生可以将平时搜集的信息，资料，编成一张手抄报；自己安排小报内容，布局结构，在手抄报中也要插入一定的插图，丰富美化小报。这样学生在编数学小报的过程，通过大量自觉的阅读、收集、思考、分析等系列的活动，即免了平时的机械练习，又提高学生对数学课的兴趣，扩大了学生的知识面，锻炼了学生的能力。如《家庭数学》见附页。
2．合作性作业
合作性是相对独立性作业而言，合作性作业是指需要小组成员共同讨论完成的作业，它强调学生在一起学习，对自己和组内其他成员的学习都要负责，具有更多的责任感，更加重视培养学生的协作能力增强集体主义精神。由于强调合作，以及需要互相帮助，组内成员有机会进行深入接触，这样使他们彼此的关系显得更融洽，也更加密切。为了本小组的成绩，促使他们不断寻求更佳的合作技巧，学会更好的与他人相处、共事。在小组中，每个组员平等。每个人都有发表见解的机会，即使存在异议，通过组内的相互交流，也有助于活动方案的澄清、明确。这样在交流、决策之中提高学生的参与积极性，鼓励他们大胆实践、尝试新办法。
（1）调查、询问型作业。调查、询问型作业就是让学生到社会大课堂去看看、听听、问问、想想、写写，让学生从亲耳听到、亲眼看到的事实中接受教育，并将询问、调查的过程记录下来。如：2003年我们学校就要进行一次校庆，你对我们学校知道多少？我们学校有多少学生、多少教师，占地多少，以后的规模又如何；让学生组内分工，合作完成；最后，组长写出一个小报告交与老师。当学生完成之后，教师可以让学生发挥自己的想象，设计一下我们的学校。（画一张平面图）……这样通过调查使学生把自己和自己生活的环境紧密地联系在一起，增加了对学校的了解，也学到了许多书本上没有的、学不到的知识。
2）实验型作业。做一做，验证定理、公式，通过动手做实验，可以浅化知识的难点如周长的计算公式中，圆周率л的值，就需要学生动手去做一做，明确圆周率所表示的意思，学生通过在直尺上滚动圆测得圆周长，再与直径相比，圆的周长是同圆的直径的多少倍，这一比率就是圆周率。且比率算在3、14与3、15之间。再如平行四边形面积计算可以让学生通过剪一剪，拼一拼，找一找的实验，理解平行四边形面积=底×高。这样不但加深了学生对知识的理解，将书本知识内化为学生脑中的知识，也发展了学生的动手能力。
（3）实践型作业。“学以致用”是数学学习的根本目的，根据数学源于生活，服务于生活的特点，设计一些合作、实践型作业，让学生走向社会，把“小课堂”中所学的知识应用于“大课堂”之中，有利于学生问题解决能力的提高。如学习了统计图表这一课，我们可以让学生分组对自己学校门口的下赵巷进行机动车和非机动车的流量统计，并要求学生制成简单统计图表，还让学生根据所制的图表提出缓解高峰流量的建议，及我们上下学时应注意那些方面；对于校门口的车辆高峰你对学校有什么建议-----。这样实践型作业不但加深学生对新知识的理解和记忆，形成提高能力而且可以使学生感受到知识的价值；联系实际贴近生活的应用不仅使学生的聪明才智和综合能力得到了发挥，同时使学生对“学习就是生活，生活就是学习”有了更进一步的认识。
当然，独立性作业和合作性作业并不完全对立，在作业完成中它们在有些时候又是你中有我，我中有你的，如小组合作性作业，调查信息，可以让一个人独立去完成，是一次独立性作业，但在合作中，这只是作业中一个小部分。
（二）“开放型”作业内容的选择
数学作业是数学学习活动的有机部分，我们试者从数学课堂教学中补充作业，在学生的生活实际中孕育作业，在与科学联系中设计“开放型”作业；在作业内容的选择上，我们注意以下几个特性：
1．适应性
作业内容的选择与学生的身心发展水平相适应，一方面要降低一些知识的难度，使作业内容深度适合绝大多数学生，不会造成过重的学习负担，另一方面作业内容的选择要有利于激发学生对数学科学的兴趣，并促进学生的身心发展。
2．探究性
当今教育改革的一个重要趋势是重视探究活动，强调把科学探究作为获取知识和认识世界的一种方法，并且通过学生动手"做科学"，使他们来亲身体验探究的快乐。在“开放型”作业内容选择上，不但包括让学生进行各种社会实践活动，也应让学生搜集且向同学介绍一些科学家的科学研究。通过收集、处理信息，交流成果等，让学生学会各种科学方法。随着年级升高，结合环境，资源方面的内容，让学生设计完整的探究过程。
3． 教育性
作业内容的选择要有利于对学生进行潜移默化的爱国主义、集体主义、辩证唯物主义的思想教育，这样有利于培养学生的科学精神，科学态度及科学的价值观，为学生的成长和发展打下良好的基础。如：老师带着一个班40人去儿童公园，一共带1800元钱，尽可能每一种项目都玩一玩，可以怎么安排呢？同学们你们会作出怎样的选择呢？多出来的钱怎么安排呢？有同学说老师也很辛苦，请老师也一起来轻松娱乐一下吧，那么应做怎样的安排？请把你精彩的策划写下来吧！在一道题目中培养学生尊敬师长的品德。
4． 时代性
这包括两方面，一方面根据学科知识的发展，更新作业内容，如根据我国某月某日无人驾驶的宇宙飞船成功返回的事，设计一次搜集调查作业；增加天文、地理、气象等方面的内容知识。另一方面根据未来社会对人才培养的要求，加强创新精神和实践能力的培养。21世纪是知识经济时代，综合国力的竞争将日趋激烈，而综合国力的竞争归根到底是人才的数量和质量的竞争，尤其是创新型的人才。因此，在作业内容选择上应让学生通过学习科学家的探究过程，进行实验、运用知识解决一些实际问题等，有计划、有步骤地进行培养，如通过货币兑换活动，了解银行的货币牌价，能比较熟练地换算各种货币，在中国加入WTO的现实情况下，增长国际货币兑换知识，树立国际观念，用数学方便生活。
（三）“开放型”作业的操作
1．操作步骤
第一步：宣布作业活动目的和作业活动内容。如“周末去秋游”这一作业活动，其作业目的是通过玩儿童公园活动项目，计算所付钱数的活动，理解数量关系，培养学生解决简单的实际问题的能力。“分期付款”作业目的：在学习百分率应用题的基础上，结合生活实际，让学生灵活应用所学的知识，培养学生综合应用、分析、筛选等能力，增强实践应用能力。
社会调查：调查内容：买车付款一般有几种方式？
买车怎样分期付款？
调查完成下面车价记录单
第二步：独立性作业自己选择方法；合作性小组活动的，则完成组员选择、组长的选举、组员任务分配，且由组长填写下面任务表格：
任务分配表（表3）
第三步：完成活动作业内容。小组活动作业，应小组成员一起填写有关作业问题。
第四步：作业反馈。独立性作业可直接上交，也可先选择汇报，再全部上交；小组活动作业，先组长汇报，再上交。
第五步：评价方法。评价方法有两种，其一是评语评价：利用情感交流区对学生的作业情况进行一些评价。如：你这次的作业完成的很是认真，希再接再厉。其二采用A、B、C三级评价法。
2．操作注意点
要求要明确。教师根据教学要求布置适宜于学生合作完成的作业，讲明此次作业的内容、完成方式及时间等，使学生明确此次作业的要求。
合作小组的组建应遵循“组内异质，组间同质”的原则。在组织小组合作学习形式时，应尽量综合考虑多方面的因素，让学生自愿选择为主，教师适当调整。在一组内各成员之间的性别比例，个性特征，学习成绩，能力水平宜合理搭配，取长补短，以便和谐、民主、平等的气氛中完成作业，使组内成员在相互支持，彼此帮助、集思广益中共享成功的喜悦。
避免组内好生包办一切。在完成作业时，容易使组内的优等生包办了一切，使基础较差的同学产生依赖心理，缺乏锻炼，因此，在完成作业时，每个组员都应有自己负责的任务，鼓励每个组员积极参与活动，并要让他们感觉到自己对小组的成功有责任，并且在评价交流的书面小结上必须写明组内成员的任务分配情况，这样让每一位学生都得到锻炼，求得发展。
（四）“开放型”作业的特点
1．时空的灵活性和开放性
“开放型”并不是封闭的、孤立的，而是在时间、空间两方面都具有很大的灵活性和开放性。作业安排上大大增加了学生自主的时间和空间，充分利用丰富的资源创设问题情境，开放学生的思维空间，或独个儿、或小组活动、或动手操作、或大胆想象等，最后都要摆出理由、事实以理服人。培养学生遇事好问，勇于探索的精神。既要学生学会又要学生会学，让学生在实践中处处闪烁着创造的火花。如根据入世后车价下降百分点调查结果：如果是你买车，你会选择何种方式？为什么？请你选择自己喜爱的轿车，并算算现在购买这部车你得筹多少资金？
2．方式的自主性和多样性
“开放型”作业给学生提供充分的学习自由度以及各种外在的自主参与活动的条件，让学生主动实践和亲身体验。在方式上强调一切有利于调动学生活动积极性和探索欲望的活动形式，形式丰富多样，如实践操作、专题研究、亲身体验、尝试实验等，不论侧重测量、记录、收集、整理、还是侧重社会考察、访谈等社会性活动方式。在组织形式上，既培养学生的独立精神的个人活动，也有体现合作精神的小组活动。在独立与合作中把创新的机会交给了学生，让他们用自己的智慧解决问题。
3．关系的民主性和合作性
在“开放型”作业上，让学生走向生活，亲身体验，不断有新的发现，进行新的开掘，在愤悱中达到一种新境界，培养学生的综合运用能力、开拓创新能力。在作业实施的一系列过程中，师生之间、同学间的合作交流，使师生生生的情感亲和融洽，让学生在平等自主、和谐的学习氛围中学会敢于发表自己的见解。师生关系的民主性，使学生通过“开放型”作业，主动获取知识，把智能转化成智慧。
(五)开放型作业的评价
对学生作业的评价，在传统教学中通常看作业答案情况，而往往忽视了学生完成作业过程的评价。在实验过程中我们不但考察学生作业结果的情况，还考察学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴进行合作和交流，是否具有学习数学的兴趣。在作业的“情感交流区”中我们对学生进行评价; 如为了培养学生大胆质疑，勇于创新的精神，要培养学生在解决问题中，不断的思考，从最佳的角度去选择答案，探索数学的奥秘，感受数学的严谨。在讨论完成这样一道题目：甲城往乙城运75吨货物，如果用载重量是5吨的大卡车运一趟要110元，用载重量是2吨的小卡车运一趟运费为50元，请你设计几种运货方案，比较一下，哪一种运费最省。设计几种方案并不难，但要算出所有方案中运费最省的一种，就要看从什么角度想了，有一同学这样想：大卡车运一趟要110元，每吨运费是110/5=22（元），小卡车运一趟要50元，每吨运费50/2=25（元）。因此，应尽量用大卡车运，75/5=15（辆）。这种数学学习中体现的数学情感态度是我们非常需要评价的，我们就在“情感交流区”中评道：陈聪同学你真爱动脑筋，解法真不错，能从最佳期的角度去选择答案，你能让全班同学都知道你的解法吗？在上课时再安排一次让他对着全班同学，讲解的他的解法。这样，进一步提高学生的学习兴趣、会进一步的促进学生学习数学的情感体验。
其二：采用A、B、C三级评价学生对作业态度,作业的总体质量进行评价。态度不是能力，能力决定人们是否能顺利完成某项任务，态度决定人们行为选择，即愿不愿意完成某项任务，根据学生完成作业过程中行为表现来推断学生的态度，分自评同学评，最后由老师评。
独立性作业评价标准（表4）
合作性作业评价标准（表5）
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A级 |
活动作业认真完成，且完成的质量好。 |
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B级 |
活动作业较认真完成，完成的质量较好。 |
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C级 |
活动作业基本完成，完成的质量不是很高。 |
四．实验效果分析
“开放型”作业在实施过程中，我们遵循“数学来源于生活，也服务于生活”的原则，重在培养学生用数学解决实际问题的能力，指导学生广泛接触社会、参与实践、使自己得到更好的锻炼。通过实验取得了一定的效果。
（一）充分调动了学生学习的积极性
下图是学生在接受了作业任务后，小组进行分工、讨论完成作业任务具体方法，小组内的同学你一言我一语，讨论的非常激烈，在讨论过程中可以看出学生很投入、也很愿意去完成。经过讨论后，学生们定下活动方案，组长是谁，怎样去完成。先做什么，再做什么等等。通过独立性作业让学生收集信息如求圆周的教学，涉及到科学家祖冲之，可以让学生收集祖冲之的故事，祖冲之的生平及他的伟大贡献。在搜集信息过程中使学生不但学到数学课本中学不到的知识，扩大了知识面，也加深了对知识的了解；更重要的是让学生学会了如何搜集信息，选择信息的方法。再将收集到的资料，自己办数学报，当学生看到自己的劳动成果时，增强了学生学习的兴趣；调查、询问型作业让学生到社会大课堂去看看、听听、问问、想想、写写，让学生从亲耳听到、亲眼看到的事实中接受教育，并将询问、调查的过程记录下来。如：2003年我们学校就要进行一次校庆，你对我们学校知道多少？我们学校有多少学生、多少教师，占地多少，以后的规模又如何；让学生组内分工，合作完成；使学生的主体性得到充分发挥，并进一步调动了学生学习数学的积极性。从“情感交流区”中，使我们欣喜地看到越来越多的学生发自内心的感叹——“数学就在我们身边”。从我们的测试结果看，也证实了这一点。
学生对数学喜欢程度前后测对照统计表（表5）
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项目
统计 |
我最喜欢
数学 |
我很喜欢
数学 |
我比较喜欢数学 |
我不喜欢
数学 |
|
前测 |
13.9% |
25.3% |
51.7% |
8.6% |
|
后测 |
39.0% |
42.9% |
18.1% |
0 |
|
上升率 |
25.1% |
17.1% |
--33.6% |
--8.6% |
在学生活动体会交流精彩发言中也可以看出学生对学习数学有了更浓更高的学习兴趣和积极性。摘录如下：
生1：这次活动，我们学会画平面设计图，学会了应用统计知识，发现数学就在我们身边，我们把统计学知识应用到实践中去，同时，在实践中又加深了对统计学知识的理解，数学真重要。
生2：这次活动我体验了当＂小记者＂的滋味。要采访前，我们兴致勃勃，可当我们上街采访时，处处碰壁。真扫兴，后来在老师的指导下，我们制作了＂记者证＂还盖上学校的公章，＂记者证＂真好用！而且通过这次采访，锻炼了我们的交际能力和胆量，同时让我们意识到要当一名记者，需要具备很多方面的能力。从现在开始，我要努力学习，长大实现我的＂记者梦＂。
生3：第一次参加这样的活动，锻炼了自己的胆量，培养了了自己动手、动脑的能力。而且通过活动，我们发现我们的生活中到处有数学，数学存在于我们的第一流这中。我们要好好的学习数学。
（二）学生数学应用意识得到进一步的提高
下图是小组内同学正在认真的实践着，通过实践教学，使学生形成了学数学，用数学的良好心理。数学“开放型”作业将数学与现实生活实际紧相联，让学生在一次次的实践中，接触社会，溶入这个社会在实践型作业中，让学生“学以致用”，自已走向社会，走进社会，把“小课堂”中所学的知识应用于“大课堂”之中。如学习了统计图表后，让学生分组对自己学校门口的下赵巷进行机动车和非机动车的流量统计，并要求学生制成简单统计图表，还让学生根据所制的图表提出缓解高峰流量的建议，及我们上下学时应注意那些方面；对于校门口的车辆高峰你对学校有什么建议-----。这样实践型作业不但加深学生对新知识的理解和记忆，形成提高能力而且可以使学生感受到知识的价值；联系实际贴近生活的应用不仅使学生的聪明才智和综合能力得到了发挥，同时使学生对“学习就是生活，生活就是学习”有了更进一步的认识。；我们通过分析、比较尝试练习和第三阶段的练习，发现前后学生数学应用意识有明显的区别，第三分阶段学生练习答案，方法多样，灵活而贴近生活实际。学生解决简单的实际问题的能力，综合应用、分析、筛选等能力有着明显的体现。
在学生活动体会交流精彩发言中也可以看出学生应用意识有进一步的提高。摘录如下：
生1：我们绿化组在测量校园绿化面积时，刚开始用皮尺测量，困难重重，有的同学想退缩，最后还是坚持下来，在总务处老师的帮助下，根据平面设计图，我们终于取得了成功。从中我们懂得遇到困难时，要多动脑筋，要有持之以恒的意志，坚持就是胜利。
生2：我们学会了合作学习，在研究过程中，我们分工合作，彼此配合，互相取长补短，每位同学的潜能都得到开发。学会合作，才更有利于我们的成长。实践过程中虽然累点，但当成果展示时，那成功的感觉真棒！
生3：我从小就想当名科学家，通过这次实践活动，我发现我的观察能力、解决问题能力虽有所提高，但还远远不够，以后我要多参加这种社会实践活动来提高我的实践能力，同时深深意识到学好文化知识，才能更好地开展实践活动。
生4：接到任务后，我们就开始上网查找资料，可网上的资料非常多，如何收集到自己所需的材料，通过这次活动，我们收集处理网上材料的能力有了进一步的提高。我们把成果制作成幻灯进行展示，太漂亮了。电脑真好用！
（三）“开放型”作业打破了作业的枯燥、沉闷
1．在“乐”中求知。兴趣是最好的老师。教师寻求学生感兴趣的现实事物与数学知识的结合点，有意识地从蕴含数学知识的生活常识、科学知识中发现作业题材，让学生在阅读思考中增长知识，在调查研究中提高能力，在兴趣盎然的家庭作业中实现教材内容与教学知识有机结合。在教学“圆面积”后让学生思考飞机舷窗为什么是圆形？学生通过调查和思考生活中熟知的人或物，开阔了视野、拓宽了知识的深度和广度，消除了对数学知识的陌生感和畏惧心理，产生了自觉探求数学问题的浓厚兴趣和强大动力。
2．在“玩”中求知。儿童的智慧集中在手指尖上。教师布置活动性作业，就为学生创设了一个实践操作的机会，让他们带着问题“玩”，加大接受知识的信息量，使之在探索中对求知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题。我在教学“平行四边形面积公式”这一课时，先让学生动手将平行四边形剪拼成一个长方形，且要找出一种最好的方法，这样学生在动手操作之中，找到按平行四形的一条高剪下，并将其拼到平行四边形的另一边，就成了一个长方形，再让学生寻长平行四边形与拼成的长方形的关系，根据已学生知识推出平行四边形的计算公式。
3．在实践中求知。教师课前布置实践性作业，适当让学生搜集资料，不仅能丰富教学内容，还能培养学生在参与意识，树立学生的主体地位。我在教学“税款”这一课时，课前布置了一个实践性作业，让学生调查我们身边有哪些要缴税，税上缴给谁、由谁来执行、按什么标准、这一标准又叫什么？……这样学生有的从书本上找，有的请爸爸、妈妈帮忙。课堂上当学生汇报时，学生争相汇报，学习气氛很快达到高潮，学生不仅学习了知识，更体会到了查找资料的方法和乐趣。
4、在“创新”中求知。每个学生都具有创造的潜能，教师在布置“开放型”作业时，就为他们提供了更广阔的时间和空间，给不同层次的学生提供施展才华的机会，引导学生去畅想、探索和创新。我在教学了“圆的认识”之时，布置了学生一个作业：圆的周长和圆的直径又有什么关系？可以用什么方法？布置这类作业给学生提供了创新的园地，使他们多角度、多侧面进行大胆尝试，找到合理、新颖、独特的解决问题方法，从面培养学生的创新能力。
五、结论与思考
通过实施“开放型”作业，我们认识到：
1．“开放型”作业是一种新型的数学练习，它通过一系列的作业设计，让学生进入社会，将课堂知识运用于社会生活中。与其他练习相比，对培养学生的数学应用意识具有显著的实效性。因此，“开放型”作业是一种十分有应用价值的数学练习方法，确实具有推广价值。
2．数学应用意识是可以培养的。“开放型”作业通过大量收集现实生活中知识背景材料，向学生提供应用数学进行社会实践的机会，从而激发学生运用数学知识和方法创造性地解决实际问题的热情，并引导学生自觉进行理性思考，形成数学应用意识。
3．数学源于生活，也应服务于生活。在教学过程中，应结合书本知识，多增加一些”开放型”作业，让学生进入社会，将课堂知识运用于社会生活中，培养学生实际应用能力，为学生进入社会打下一定的基础。
“开放型”作业只是我们探索的一部分。我们深信，只要我们明确教育方向，牢固树立素质教育的观念，以开放的先进的教育思想来指导我们教学，定会展现其独特的魅力，迎接百花争艳的春天。 |
