计算教学在传统与创新之间寻找平衡

浙江台州黄岩东城街道中心小学  陈昕

[案例1]整十数加、减整十数

师：20+10你能解决吗？把你怎么想的与同桌交流一下，不会的可以用小棒。

生1：把20当作2，把10当作1，2+1=3，所以20+10=30

生2：20+10=30，30-10=20

师：有没有小朋友是摆小棒的？

生：没有。

师：谁愿意带着你的小棒摆给小朋友们看看？（指名一生操作演示）

师：还有其他方法吗？

生：10+20=30

师：10+20=30你是怎么算的？

生：用小棒摆。

师：还有其他方法吗？

学生摇头。

师：你们看看20里面有2个十，10里面有一个十，2个十加1个十等于3个十。

[案例2]整十数加一位数及相应减法

刚才小朋友们能用算式表示这些红星星与绿星星的关系，那么你能把老师摆小棒的动作用一个算式表示出来吗？

1、（1）教师先摆30根小棒 ，问：我先摆了什么？生：30。师：你是怎么看出来的？生：有3个十嘛！

（2）再摆2根，现在老师又摆了多少？生：2个一。

（3）现在你能用算式表示老师摆小棒的过程吗？

2、教师继续操作，学生列出算式，并用语言表述算式的含义。先摆出2根小棒，再摆出30根小棒。摆出35根，拿掉5根。

3、同桌合作，模仿刚才的操作练习。

4、刚才有个同学列了这样一个算式：27-7，6+56你能猜出他是怎么摆小棒的吗？

[案例3] 有小括号的混合运算式题

师：为什么你口算了83-30-6，就能很快地知道83-36的结果？

生1：我知道83减去30再减去6，就等于83减去30和6的和。

师：那么你能很快判断95-25-2与95-27两个算式哪个算式结果大呢？

生1：一样大，用=连接。

生2：老师我还知道可以用小括号的。（预设之外的）95-（25+2）

师：用红粉笔描出（），小括号什么作用？

生：本来要按顺序的，现在可以先算后面的。

师：（板书课题）今天我们认识了一位新朋友，看看它能不能帮我们解决新的数学问题。

引导学生自学p5面包房里的数学问题。面包师傅说：我一共做了54个面包。一个女孩说：我们买了22个面包。一个男孩说：我们买了8个面包。小精灵问：还剩多少个？

师：你看懂主题图里的数学问题了吗？用你自己的话说给同桌听听。指名一生叙述，教师板书。

师：书本上两个小朋友的意见你同意吗？说说他们分别是什么意思。如果列成综合算式是怎样的？（重点引导8+22=30，54-30=24）

   生：54-（8+22）

  师：不加括号行吗？

  生：不行，那就变成54-8+22，要先算54-8=46再46+22=68，面包越卖越多了。（学生大笑）。

   计算教学是小学数学教学的一个重要组成部分。新课程标准提倡算法多样化思想，提倡算用结合。因此新课程计算教学的教学与过去相比也产生了很大的变化。教师们也在不断的实践中摸索前进。笔者参加新课程实验已近两年，在实践中也深有体会：我们新课程的计算教学要善于在继承和创新中寻找平衡。下面结合自己遇到的几个案例谈一些粗浅的看法，希望起到抛砖引玉的作用。

一、走出算法多样化理解的误区，使教学脱离困境。

回忆传统的计算教学，我们要通过例子讲清最佳的计算方法，然后学生运用算理进行练习，教师所要做的是讲清楚，讲明白。算法多样化的提出是为了改变只重结果，不讲过程，要求在课堂上展示学生的个性化思维，在此基础上引导学生优化，自主构建数学模型。在案例1中，教师在课堂上也竭力体现算法的多样化，不停的问“你还有其他方法吗？”“有没有用小棒摆出来的？”结果学生不知从哪个角度去寻找老师需要的答案，学生的学习热情在教师的声声追问中消殆，课堂出现冷场的尴尬。也有教师反应；象13-9这样的计算，没教以前学生一看到算式就能很快地算出得数，学了多样化的计算方法后，计算速度反而慢了。

为什么学生出不来多样化的计算方法？为什么算法多样化会出现上述的负效应呢？我想这也许与现在孩子相对良好的学前教育有关。很多学生早已对一年级的简单计算有所接触，他们学习的真实起点远远高于逻辑起点。从心理学角度来说他们已经从数学建模阶段进入了提取数学事实阶段。如果学生的思维已经进入了高一层次，再一味地要去多样化，就象让他们从四楼回到二楼，这不应该是我们所需要的课堂教学。案例1中学生已经能把过去学过的一位数加法迁移到整十数加整十数上来，教师的追问使学生莫不着头脑，冷场也成为理所当然。

算法多样化不能等同于一题多解。前者是群体的体验，体现出尊重个性的理念。后者是需要个体去掌握的。如果理解出现误区，在教学中要求每个学生掌握不同的算法，而忘记必要的优化，这就不难理解为什么这一理念会产生负效应了。更有甚者如果评价者的理念走入误区，祸及面会更大，使新课程的教学陷入困境。

二、结合具体情境，加强动手操作，促进学生对算理的理解与感悟。

讲清算理曾经是一个数学教师的必备素质。然而新课程的实施对教师提出了更高的要求，要求在活动中引导学生自主构建，加深学生对算理的理解与感悟。有些教师由于素质或理解等原因，在课堂教学中找不到促进学生理解感悟的有效策略，想讲又不敢讲，像案例1一样教师一味追问“你还有别的想法吗？”希望能有学生能用精确的语言说出自己心中希望的答案。最后在无可奈何的情况下，只好自揭谜底。

笔者认为加强动手操作及结合具体情境帮助学生理解可以作为突破计算教学难点的有效策略。如案例2的整十数加一位数及相应减法，过去教材中往往明确算理：3个十加2个一是32。然后在计算中说说你是怎么算的，着重语言的强化训练。新课程教学通过不同层次的操作，学生数与物对应，加深理解，同时又进一步培养数感，掌握两位数的实际意义。减少了过去外显的形式化的表述，增加了操作，并引导学生用具体操作过程和生活实际问题来解释算式，在活动中促进知识的内化和组织。

新课程教学注重算用结合，往往给计算教学提供具体的生活情境。教学中如果能在生活情境的支撑下理解算理能起到事半功倍的效果，如案例3“有小括号的算式”，过去教师出示例题算式，明确告诉学生运算法则，再巩固练习，知识是教师传授的。现在算用结合教学，更注重知识的发生发展的体验，如小括号的引出及使用，是因为有在解决问题过程中产生了改变运算顺序使结果保持不变的需要，学生还结合具体情境解释如果8+22外面不加括号结果会是68个，面包越卖越多了。该学生的解读博得同学们会心的一笑，“有小括号的算式要先算小括号里面的”这一算理在具体情境中不断地加深学生的体验与感悟。

总之，只要能继承传统计算教学重算理、双基落实等精华，能充分体现新课程重视学生知识的自主建构，重视过程，在继承与创新之间寻找到平衡，我们一定能使计算教学的课堂充满生机与活力。