〔摘要〕我们国家需要有创新精神的一代，这是历史和时代赋予我们的教育任务，创新人才的培养已成为社会发展所必需。在学校教育中，重视培养学生的创造意识、开发学生的创造潜能是广大教师在新时期教育中义不容辞的职责。在数学教学中更能体现这一点。作为一名数学教师应从多方面培养学生的创新意识和创新能力。

〔关键词〕数学；教学；创新；培养

当前素质教育的核心是培养学生的创新意识和创新能力。研究表明，学生的创造性或创造力不仅是个体自我发展的主要目标之一，更是人类社会发展不可缺少的推动力。

人的创新意识和欲望不是天生的，它是一种后天的复杂的个性品质，是人对客体的一种自觉的、积极的、充满热情的认识倾向。

孔子云：“知之者不如好知者，好知者不如乐之者。”学生学习过程中的创造欲望和创造意识是学生掌握学习方法、获得有效学习的最直接的动力。它能使学生保持旺盛的探索欲望，从而产生积极的学习情感。

创新人才的培养已成为当今社会发展所必需，据统计，中国儿童创造能力的培养主要来自学习和生活两方面。因此在学校教育中，重视培养学生的创造意识、开发学生的创造潜能，应成为广大教师在新时期教育中义不容辞的责任和义务。现作为一名数学教师就儿童创造能力的培养谈谈自己的看法。

一、创设宽松的教学环境

儿童因其幼稚、弱小得不到成人的平等对待，而是受到成人的意愿、情绪、观念等方面的严格约束，儿童的想法、做法等得不到足够的尊重，“唯师命是从”使学生逐渐养成了对教师的依赖性，而且发展成为习惯和惰性，学生不敢也不想向书本质疑，学生无法选择学习的方式和方法，没有自行探究的意识、胆量和机会。儿童活泼、好动，对什么都充满好奇心，可如果从小就被约束，只有教师让做什么才能做什么，教师说对就对，说错就错，回答问题不能离开统一的答案，整天就是上课、考试，没有时间去做自己喜欢做的事情，没有时间去思考自己感兴趣的问题，长此以往，儿童的好奇心、求知欲、想象力就会被扼杀，这样又谈何创新意识的萌生？又谈何具备创新能力？

因此，在教学中，在培养创新精神的指导下，教师首先要破除师道尊严的思想观念，将学生当成平等的个体来尊重、对待，改变听话就是好学生、不听话就是坏学生的简单评价方式，鼓励学生大胆质疑与探求行为，不怕学生别出心裁，不怒其不听话，不喜其言听计从，真正创设一种民主、平等、宽松自由的教学环境，师生平等，教学相长，最大限度地提高学生学习活动的自由度，让每一个学生的创造个性得到充分发展。

小学生由于还没有完全程式化于传统的学习模式，再加上年龄小，无所顾忌，敢于发表自己的见解。作为教师，更应抓住这一时机，有意识地培养学生批判性的思维品质，尊重学生与众不同的疑问和观点，鼓励首创性，允许学生在自由探索的学习活动中提出自己的独到见解或看法。因此，我在课堂教学中明确地向学生说明：要敢于说“不”，在老师讲课的过程中，如果你有了什么问题，比如听不懂啦，或者有了更好的想法，甚至发现老师的“问题”，都可以随时举手发言。具体讲要做到如下两点：

1、尊重学生与众不同的思考方式有一次，我在讲通分这一课时，出示了这样一题 ○       ，让学生说出圆圈里应填什么符号，是怎么想的。因为刚刚学了“通分”，所以有一位学生回答：“应填‘＞’号，通过通分，左边是      ，右边是 ，左边大于右边，所以填‘＞’号。”这位学生回答正确，思路也很清晰，另一位学生说：“我们也可以把它们的分子化成相同的，   、 ，分子相同的两个分数，分母小的分数比较大，所以        

 ＞ 。”我问其他学生：“怎么样，说得好不好？”“不好。”一位学生大声回答。这一回答出乎我的意料，也引起了其他学生的注意，我当即让他说明理由，“这道题，我觉得可以这样想： ，分子4是分母7的一半多一点， ，分子5是分母7的一半少一点，这样     ＞ 。”

这位学生的表达虽然还不很精确，但我分明已看到了他思维的火花，我立即予以评价，“我同意你的看法，对于这道题来说，这种方法肯定比通分还要快一点，不过，以后出现此类题目，具体问题具体解决。”

这个学生遇到问题时，并不是一味地模仿原有的解题方法，更不盲从附和别人的意见，而是针对这道题采取了相应的对策，并给予“新颖”的解决。而这一“创造性方法”诞生的前提便是他敢于说“不”，敢于发表自己独到的见解。作为教师，首先要给学生说“不”的机会，并要充分肯定其中的“价值”。

2、鼓励质疑问难

所谓质疑，就是满腔热情地鼓励学生提出问题。学生敢于和善于提出问题是创新学习的前提。在初始阶段，当学生还未养成质疑习惯或者由于所学知识较难而无法下手时，老师可以先精心设计好问题，引导学生模仿老师提问。提问的内容要由浅入深、由易到难，即可以从一个概念、一条性质、一个公式或者一道计算题入手，也可以从算理、解法、知识内在联系或者关键词上去进行，还可以在疑难处或者困惑处进行。经过一段时间训练，在学生初步掌握了“发现问题和提出问题”的方法和技能后，这时就可以在教学中留有一定时间让学生独立质疑，提供学生自我展示的机会。例如在教学“三角形的特性”这个内容时，就有学生针对“由三条线段围成的图形叫三角形”这个概念提出了这样一个问题：“能不能把这句话中的‘围成’说成‘组成’？为什么？”学生通过摆学具、画图形验证后，提出了自己的见解：如果说成“由三条线段组成的图形叫做三角形”，这个概念就不严密，就变成错误。因为“由三条线段组成的图形”，除了三角形外，还可以组成很多个形状不同的图形。只有说成“由三条线段围成的图形”，这三条线段头尾顺序才连接，才是封闭图形，反映出这个图形有三条边三个角，它只能是三角形。这样学生通过独立思考提出了问题，又回答了自己的问题，认识得到了提高，创造性思维也得到发展。

二、训练学生的创造性思维

创新能力包含创新意识、创新精神和创造性思维三个要素，创造力的核心成份便是创造性思维，它是创造能力的基础。发展和训练学生的创新思维，基本的一环就在于教学过程中，教师要灵活运用教材中的例题和习惯，用自己创造性的“教”来诱发学生创造性的“学”，努力培养学生的创新精神和创新思维能力。笔者为此进行了初步的探索。

1、启发学生多问，培养思维的主动性。

从本质上说思维是从问题开始的，鼓励学生发现、提出问题，有助于培养学生的创造性思维能力。陶行知在《创造儿童教育》一文中指出：“小孩子有问题要准许他们问，从问题的解答可增加他们的创造力。”所以提问往往是学生进行创造性思维的开端。本人在教学九年制义务教材第十册《约数和倍数》这一单元时，出了这样一道题，你能对“13、26、39、45、52”这一组数提问题吗？学生从不同的角度思考，提出这样一些问题：⑴第几个数不是合数？⑵哪些数不是奇数？⑶第几个数不是13的倍数?⑷第几个数是13、26、39的约数？⑸它们的公约数是几？⑹能组成互质数的有几组？……学生一连提出了这些有一定深度的问题，其中蕴含着创造思维的幼芽。

2、教会学生转化思维，组合新关系，拓展新思路。

创造的根源是“联结”的不断丰富和完善。根据原有知识经验的关系展开合理的联想，进行新的组合，就是一种创新、一种创造。在引导学生思索新的关系的过程中，应适时进行“顺与逆”的转化，例如在应用题的教学中，“食堂运来10袋大米，各袋重量相等，从每袋中取出24千克后，剩下的大米正好等于原来4袋的重量。原来每袋大米多少千克？”按顺向思维难以找到直接关系，本人引导学生改变思维方向。学生不难想到：拿走的大米正好等于10－4袋的重量，从而获解。针对这种思维方向的转变，经常教育学生，无论用顺向思维还是逆向思维，一旦无法找到切入口或解题思路时，都应当及时向对方转换，进行尝试，这样学生双向思维习惯形成了，遇问题发现新关系的机率就多了。

3、引导学生发散思维，鼓励求异和创新。

从思维活动的过程来看，创新能力作为一种复杂的高层次的心智操作方式，是多种认知能力、多种思维方式共同作用的结果。它不仅需要分析思维，也需要直觉思维；不仅需要抽象思维，也需要形象思维；不仅需要聚合思维，也需要发散思维。发散思维是创新思维的核心，其特点是沿着不同的方向，不同的角度去思考问题，从多方面寻找解决问题的途径。例如数学教学中的“一题多用”、“一题多问”、“一题多解”、“一题多变”等，要敢于“放”，启发学生从不同的角度用不同的方法解决问题，鼓励他们求异创新，然后“收”，进行集中思维，经过比较鉴别，选出最后解法，优化思维，如：一个圆柱的侧面积为439.6平方厘米，底面半径为5厘米，求这个圆柱的体积。常规解法，先求底面周长，然后由侧面积除以底面周长算出高，再算底面积，最后算体积。针对这一题目，引导学生大胆设想，鼓励求异创新。结果有的学生提出了独特的新颖解法：439.6÷2×5。其道理是因为圆柱体体积公式是将圆柱体切拼转化成长方体后推导出来的。显然长方体的底面积已变成了侧面积的一半，高为圆柱体半径。因此这个圆柱的体积用侧面积÷2×半径就可求出。

三、拓展学生的活动空间

学生通过课堂的学习，理解和掌握了新知识，形成了基本技能和技巧，初步具有了解决问题的意识。为了拓宽学生的知识面，提高学生学以致用的能力，发展他们的创造思维能力，教师还可以引导知识迁移，或者留给学生创造性作业，或者给学生把学到的知识和技能应用于现实生活，让学生在解决新问题的过程中培养创造能力。例如，学生掌握了除法中商不变的性质和分数的基本性质后，让他们自己去探索比的基本性质；学生掌握了比与除法、分数的关系后，让他们自己去尝试解答按比例分配应用题；学生学习了行程问题应用题后，让他们自己尝试解答工程问题应用题等。这样引导知识迁移，让学生把学到的知识、技能，从一个情境迁移到另一个情境中去，学会举一反三、触类旁通，使他们获得许多有益的启发，并借以解决自己要研究解决的问题，有利于培养学生独立获取知识的能力及勇于探索创新的精神。又如，提供一些数据让学生自己设计各种不同的问题；联系生活实例，由学生自己编拟数学问题，自己解答；提供一些已知条件，让学生选择条件组合成各种问题；进行答案不是唯一的练习等等。这样留给学生创造性作业，让学生独立完成，有利于调动学生的潜能，培养学生探究与思考的习惯。再如，学生学习了平面图形面积的计算后，让他们到实地去计算一些不规范平面图形的面积；学生学习了圆柱体的表面积、体积以及圆锥体体积的计算后，让他们回到家里或者到工地去计算有关物体的表面积或体积等等。这样让学生把所学知识应用于现实生活中，有利于培养他们的创新精神和实践能力。

四、培养数学好奇心，养成创新习惯。

好奇心对小学生的学习活动特别重要。通常认为，好奇心就是有机体生来就有的一种探索新异环境和操纵新奇客体的需要。①也就是说，好奇心是与生俱来的，而儿童接触世界的时间不长，他们对事物的好奇心尤为强烈。好奇心与创造性的发展是密切相关的，心理学家的研究发现，两者之间存在显著的正相关关系。不仅是对儿童，就是对科学家的调查研究也发现，好奇心既是发明创造的源泉，又是创造性活动赖以进行的重要动力。②因此，保护儿童的好奇心，就能促使他们对创造性活动拥有浓厚的兴趣，从而促进其创造性活动的进行；相反，阻止或压抑他们的好奇心，就会使其探索活动受挫，从而不利于其创造性的发展。

数学教学应关注学生是否具有对数学的好奇心，是否能以数学的眼光来看待周围的事物。一次同学们做这样一道题：一条直线把一个平面分成两个部分，两条直线把一个平面最多分成四个部分，三条直线 最多把一个平面分成几个部分？很多同学都用画图的方法找到了答案。这时，徐慰灿同学在位置上脱口而出，要是用100条直线可以把一个平面分成几个部分呢？我抓住这一时机，对同学们说：“徐慰灿同学并不满足于解出三条直线把一个平面最多分成7个部分，而急切地想知道更多的直线能把一个平面分成几个部分呢，像他这样有了对数学问题追根究底的好奇心，就会不断地去探索、钻研，去提出并弄明白更多的问题。科学家的发明往往是从对某一事物的好奇心开始的。我们每位同学在学习数学时也要经常提出‘假如这样……，会……呢？’的问题。”同学们听了频频点头，于是他们又开始了研究……这样，教师每次都对学生的这种好奇的探索加以赞赏、鼓励。除此之外，教师要培养学生学会用数学的眼光观察周围的事物，善于发现生活中的数学问题。比如从“磁卡打电话”、“买彩票”、“家庭装璜”中学生就发现了好多数学问题。一次次的鼓励、培养，学生就会渐渐具有对数学事物的好奇心，也会渐渐地养成要创新的习惯。

五、教师注重开发自身的创造性

作为学生成长和发展的引路人，教师不仅肩负着传授知识、培养技能的责任，而且还是促进学生创造性发展的重要力量。在学生创造性的发展中，教师起着举足轻重的作用。要培养学生的创造性，教师首先应具备一定的素质，即能够充分调动学生进行创造的欲望，并积极创设各种有利条件来指导、促进学生创造性的发展，同时还更应注意开发自身的创造性，只有自己具有创造性的教师才能培养出具有创造性的学生，也只有在开发自身的创造性的活动中，教师才能切实体验和理解学生的创造性，并发现培养学生创造性的合适方法。因此，作为一名教师，尤其是数学教师，我们要不断学习，不断提高，不断创新，只有使自己成为一名高素质的教师，才能培养出高素质的人才。具体说，应做到以下两点：

1、  终身学习，全面提升自己的素质。21世纪教师的专业体现，是跨越传统的学科专业界线，在理论素养、教学技能和技术运用三个层面相互贯通，成为一个创新型的教师。教师不仅是知识的传播者，更是一个在教学过程中带动学生进行知识建构和知识创新的探索者。③由于教育创新是个持续不断的，与时俱进的过程，那么，作为教育创新主体的教师在其教育生涯的整个过程中，应有一个可持续的自我更新。知识的爆炸性发展使任何人都不可能把在校学习的有限知识当作应付工作生涯的资本，学校教育只是为个人未来发展提供再学习的基础，对于教师来说，更是如此。任何教师都不能局限于个人在学校所学的知识，教师的终身学习成为时代的必然要求。所以，为了适应教学，实现教育创新，教师首先应通过自学，参加继续教育学习或一些培训班的学习，提高自己的专业理论水平。其次，通过报刊杂志、信息技术等收集有关的教育教学资料，充实自己的知识。唯有不断学习，才能有开阔的视野，有创新的教学模式，创新的教学方法，才善于创设“创新的自由空间”，为学生提供更广阔的学习园地。

2、  致力教改，努力在实践中创新。托尔斯泰说过：如果在学校学习的结果，是使自己什么也不会创造，那他的一生将永远是模仿和抄袭。因此，教育不仅是一门科学，而且是一种艺术。教师工作永远找不到一成不变的模式，它不仅是永远充满创造性的科学，而且是始终塑造新一代的艺术。教师要用平凡的纸墨，设计和绘制出一幅又一幅的画卷，其生命来源就在于创造。人们常说：教学有法，但无定法，贵在得法。“得法”的内核就是指教师能准确地运用教育教学规律，高效地取得最佳教育效果。这正是教师劳动创造性的具体体现。所以，我们要大胆进行教育教学改革，总结前辈的经验，取人之长，补己之短，因材施教，在教育实践中不断创新，努力探求新的合适的教育教学方法，这样才能取得满意的教学效果。

创造是人类的本质，更是民族进步的灵魂。实践证明创造性思维是可以通过教学、言传身教直接培养提高的。从小培养学生的创造意识、弘扬创造精神，才能培养出具有创造性的接班人。

〔注释〕

①徐定华编著:《心理学》 江苏人民出版社  1996年10月  第108页

②丁家永编著:《小学教学心理与教学设计》  苏州大学出版社2001年5月  第164页

③吴刚  《全球化背景下的教育创新》 《文汇报》 2002年9月16日

〔参考文献〕

1、朱永新       《创新教育论》　　苏州大学出版社   2001年1月

2、丁家永       《小学教学心理与教学设计》   苏州大学出版社  2001年5月

3、陶行知       《创造儿童教育》　　人民教育出版社  1985年8月

4、徐定华       《心理学》　　　　江苏人民出版社   1996年10月