我理解的“估算”教学

                      慈溪市浒山街道南门小学：周蕾

《标准》提出了加强估算的要求，在第一学段要让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。” 作为一线教师， 对于《标准》中要加强的估算教学，我有话要说：

l        估算教学需“扎实”

［片段一］为什么可以这样想呢？

出示信息：操场上有22排队伍，每排13名同学，操场上大约有多少名同学？

师：你来估计一下，操场上大约有多少人？

生1：200人

生2：220人

生3：260人

生：……

师：你是怎么估计的呢？4人小组先讨论一下。

生1：13×22，我把13看成10,22不变，①10×22＝220（人），所以我猜操场上大约有220人。

（评析：一般情况下，老师们教学估算，方法一的汇报到这里就结束了，下面该介绍不同方法了。但我觉得还不够，充其量这儿只解决了“怎样算”的问题。为什么可以这样算呢？我们应该让学生结合现实问题情境，解释估算的过程，理解估算的算理。）

师：为什么可以这样想呢？我们一起来分析这种方法。他把13看成10，（引导学生看原始信息）就是把“每排13名同学”看成──

生：把“每排13名同学”看成“每排10名同学”，10×22＝220（人）

师：这样估算出来的结果，与准确值相比，怎么样呢？

生1：要比准确值少一些。

生2：要比准确值少“22个3”。

生3：我知道准确值是：220加22个3，就是286。

（评析：很好地沟通了估算结果和准确值之间的关系。我们要有这样的意识：估算要为笔算服务，估算和笔算不分家。）

师：交流其他估算的方法。（略）

②13×20＝260（名）（以下简称“方法二”）

③10×20＝200（名）

　　④15×20＝300（名）

……

（评析：新课标指出，要让不同的人在数学上得到不同的发展，要努力让不同学生在数学学习上都获得成功。因此，面对学生的多种算法，我们应该尊重学生的个性，而不要在教学之初就把教学目标定位在中游层次的学生。新的数学课程是有弹性的，它倡导最大限度地满足每一个学生的数学需要，最大限度地发挥每一个学生的智力潜能。它既能为有特殊才能和爱好的学生提供更多发展的机会，也特别关注学习上暂时有困难的学生。）

l        估算方法需“优化”

算法多样化并不是算法大杂烩，算法越多就越好。面对多种算法，我们应该学会分析，哪些方法是需要引导的，哪些方法是通用的，哪些方法是有局限性的。教师要及时地根据反馈的信息对学生的思维进行引导，使信息在发散的同时往最优的方向发展。

［片段二］你更喜欢哪些方法呢？

师：大家想出这么多估算的方法，这说明我们每一个人都动了脑筋，这些方法都很好，老师感到非常高兴。在这么多方法中你更喜欢哪些方法呢？请你轻轻地告诉同桌小朋友。

生1：我比较喜欢方法三，因为两个数都看成整十数，算起来很方便。

生2：方法三算起来很方便。

生3：方法三算起来很方便，可是它把两个数都估小了，所以答案和准确值差得很多。

生4：我喜欢方法一，只估了一个因数，答案和准确值不会差很多，而且算起来也很方便的。

生5：方法一和方法二差不多，我都喜欢的。

生6：方法四，把两个数一个估大，一个估小，是我新学会的，我很喜欢。

……

（评析：口算是估算的基础，选择的估算方法还和口算方不方便有直接的联系，所以有了下面这个细节。）

师：估算39×73，估一估，用哪种方法比较合适？

师：如果采用估一个因数的方法（40×73或39×70），口算起来比较麻烦，就要选用其他方法了。看来，我们要根据实际情况来确定选用哪种估算方法。

（评析：一石激起千层浪，我们要把算法优化的过程看做师生互动、生生互动的过程，把优化的过程作为思考、交流、探讨的过程。教师要通过创设一定的情境，设置一定的障碍，引导学生在多次自我体验的基础上自我感悟。

算法优化是一个因课而宜、因人而宜的问题。我们不能够用一节课的眼光去看待优化，应该根据学生不同的情况选择优化时机。）

l        计算方法选用需“灵活”

［片段三］估算教学遭遇的尴尬──“老师，我不用估算，行吗？”

　　这是单元评估题中的一题：王老师想买了13支钢笔，每支29元，王老师至少要带几百元钱才够？

生1：10×29＝290（元）　　解释：290元比准确值少了“3个29元”，大约少了90元，290+90＝380（元），所以王老师至少要带400元。（学生没说成“王老师至少要带300元。”真是了不起！）

生2：13×30＝390（元）　　解释：390元已经比准确值多了“13个1元”，所以王老师至少要带400元。

生3：10×30＝300（元）　　解释：……

生4：还是笔算来得方便！老师我不用估算行吗？

     13×29=377(元)     答：王老师至少要带400元。

（评析：解决“至少要带几百元”的这个问题，当学生用课堂上学到的估算方法来解决这个问题的时候，你也觉得太折腾了吧？我理解中，估算是作出粗略的初步估计。如果估算不能给出理想的判断结果，那笔算不失为一种好方法。）

在具体的估算教学中，教师应把注意力从重视估算技能上，转移到培养估算意识上。并不是教给学生估算的方法就万事大吉了，重要的是让学生感受在现实生活中，我们常常会产生估算的需要。在具体估算的过程中，估算的结果是次要的，重要的是学生的估算过程，他们是出于什么样的想法选择了什么样的估算策略，得到了什么样的估算结果。对于估算方法的多样性，教师有责任引导学生比较不同策略的不同后果，可以从中感受方法的优化，但是这都是在学生充分展现自我的思维过程，内化不同方法后的自主行为。

总之，如何对待估算，更多的问题是在教师自身观念而不在具体的题目中，如果能准确把握估算的重心，很多问题会迎刃而解的。